Сложная планиметрия. Практика. 16 задание ЕГЭ по профильной математике

Разбираем 16 задание из ЕГЭ по профильной математике, задачи по планиметрии
Будем решать следующие задачи:
01:00 - №1. Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 12.

15:30 - №2. На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M — середина стороны AB.
а) Докажите, что CM= 1/2 DK.
б) Найдите расстояния от точки M до центров квадратов, если AC = 6, BC = 10 и ∠ACB = 30°.