Вся геометрия треугольника в одной задаче. Планиметрия. ЕГЭ 2023 математика задача 16

Все анонсы и математическая движуха в моем Telegram:

Прездапись на курс по математике с Андреем Павликовым:

Тайм-коды:
0:00 Найдите всё, что можно!
0:41 Условие задачи
1:33 Теорема косинусов
3:13 Основное тригонометрическое тождество
3:55 Тангенс угла
4:30 Теорема синусов
6:04 Длина медианы треугольника
7:56 Свойство биссектрисы
8:30 Длина биссектрисы
11:26 Откуда берутся формулы
12:09 Периметр и площадь
13:30 Длина высоты треугольника
13:58 Длина серединного перпендикуляра
16:08 Вписанная и описанная окружность
17:04 Вневписанные окружности
18:31 Что еще можно найти?
18:48 Как найти всё и перестать бояться геометрии

#математикмгу
#математика
#егэ
#геометрия

ЕГЭ 2023
ЕГЭ по математике
Профильный ЕГЭ
Подготовка к профильному ЕГЭ по математике
Задача 1
Задача 16
Первая часть
Вторая часть
Геометрия
Планиметрия
Треугольник
Сторона треугольника
Угол треугольника
Теорема косинусов
Теорема синусов
Косинус
Синус
Тангенс
Основное тригонометрическое тождество
Медиана
Длина медианы
Биссектриса
Свойство биссектрисы
Длина биссектрисы
Периметр
Полупериметр
Площадь
Формула Герона
Высота
Серединный перпендикуляр
Вписанная окружность
Радиус вписанной окружности
Описанная окружность
Радиус описанной окружности
Вневписанная окружность
Радиус вневписанной окружности
Внешний угол треугольника
Формулы геометрии

[hitman_math]

Многие боятся геометрии, из-за чего недобирают баллы на ЕГЭ. У меня есть практичный подход к решению многих планиметрических задач, который звучит так: если есть три элемента треугольника, из которых как минимум один линейный, задача уже решена, осталось только всё посчитать, а это точно легко! Эта простая мысль внушит тебе, что нерешаемых задач не бывает. Доказываю это на практике. Проявляй активность в комментариях – от тебя зависит тема ближайшего интенсива, который стартует 28 марта.

[ИгорьЩёголев-нь]

Ну, вообще верно. Только 3 стороны -- это лайтово. А вот если знать длину одной биссектрисы, расстояние от центра вписанной до центра описанной окружности и периметр, то тоже, теоретически, можно найти всё. Но эта задача уже не кажется простой.

[humaniora_for_all]

Нержавеющая классика! Отлично, спасибо!

[f_dark]

Спасибо вам! Хоть и не сдаю профиль, но с интересом смотрю ваши видео. Сдал базовую математику на 20 из 21. Одно задание не засчитало из-за почерка

[sogekngd]

Спсибо огромное за это видео. Я раньше и так знал всё это но не осознавал, что и в правду найдя пару вещей в треугольнике это ускорит решения крупной задачи во много раз

[dmitrii]

Здравствуйте, Андрей Николаевич. Было бы интересно увидеть разбор индийского экзамена Joint Entrance Examination. Задания есть в формате jpg, могу оставить ссылку или прислать на эл.почту. Экзамен выглядит достаточно сложным.

[blendess]

я который думаю что не возможно чтобы было более 1 решения задачи
мой сосед по парте:

[tiktok_www]

Привет Математик мне очень нравится твой контент продолжай в том же духе 👍 Ты классный 👍👍👍

[LiveMoNDiGames]

Показывать как пользоваться формулами это конечно хорошо, но куда полезнее и ценнее как для образовательного контента было бы показать как выводить все эти формулы, которые вы использовали, в одном ролике.
Все таки взять готовую формулу со справочника и заменить буквы на числа может любой, а откуда берется все это?

Ранее, когда я только постигал школьную геометрию, мне приходилось по крупицам вытягивать из разных учебников и роликов на Ютубе вывод этих теорем и формул. Это занимало много времени. Еще больше времени забирало на поиск нескольких способов вывода формул, о которых не написано в том же Атанасяне. И вот прошли годы, я иногда наблюдаю за роликами о школьной математике, в том числе и за вашим каналом, но так и не нашел нигде подробного видео о том, как все это выразить с самого нуля. Может быть вы снимете такое видео, где докажите каждую из формул, представленную в этом видео, не используя не доказанные ранее методы? В пределах разумного, конечно.

[uytuijh]

будут такие же видео по другим фигурам?

[ImstudyingforPeter]

7:48
m(b) = 1/2 * корень 592
m(c) = 1/2 * корень 505
Если кто правильно решил, исправьте

[АлександрКарасёв-ьл]

Это всё конечно прекрасно, но я хотел бы ещё видео с Савватеевым)

[baraban_baga]

5:48 можно найти 2r или d описанной окружности

[Stas-blud]

6:51 если бы меня попросили вывести формулу, я бы через теорему косинусов нашел кос. гамма, а потом через кос. гамма, половинку стороны а и сторону с нашел бы по той же теореме косинусов медиану.

[МаксимЯбалов]

Отсылка на хитмана в начале ролика убила😂😂

[МаксимЯбалов]

Теорема синусов помогает найти радиус описанной окти

[kislyak_andrei]

Вывод: знаем всего 3 элемента треугольника, где про углы не более 2, то мы знаем всё о треугольнике
Но должен заметить, что если все 3 элемента, которые мы знаем, это углы, то мы все остальные элементы можем выразить через 1 единственную букву
Например обозначил сторону треугольника через х

[Амина-оуы]

А в квадрате медианы точно нет ошибки?

[mggew]

6:27 не понимаю как эту формулу вывели

[ИванПоташов-ою]

Теорема синусов позволяет найти
.
.
.
.
.
.
.
.
Радиус описанной окружности