Matemáticas y Realidad: Una Introducción a la Filosofía de las Matemáticas, por Gustavo E. Romero.

Este video contiene una conferencia que pronuncié en marzo de 2023 en el Semillero Homeomerías sobre los fundamentos de las matemáticas. Luego de repasar las principales posiciones respecto a la naturaleza de las matemáticas, el Platonismo, el Logicismo, el Formalismo, y el Intuicionismo, presento mi propia posición, que podría caracterizarse como un "ficcionalismo deductivista". Trato de responder, entonces, a varios de los grandes problemas filosóficos de los fundamentos de las matemáticas que formulé al principio de la charla, desde esta posición.

Para más detalles, se pueden consultar los siguientes textos:

Contemporary Materialism: Its Ontology and Epistemology
Gustavo E. Romero, Javier Pérez-Jara and Lino Camprubí
Springer Synthese. 2022. En particular los capítulos 2 y 11.

Scientific Philosophy
Gustavo E. Romero
Springer Verlag. 2018. Capítulo 7.

¿De qué se trata la matemática?
Gustavo E. Romero
Scientia in Verba Magazine 6 (1): 60-64. 2020.

[luisrferrari]

Uno de los problemas del ficcionalismo es la "inexplicable aplicabilidad de la matemática". La matemática no es solamente un lenguaje para describir fenómenos físicos, por alguna extraña razón, muchas deducciones en el papel tienen luego una correspondencia en los fenómenos físicos como si hubiese un isomorfismo entre algunas estructuras matenáticas y la realidad física. Ese tipo de relación es muy distinta a la característica meramente denotativa de los lenguajes.

Interesante el video, descubrí el canal hace unos días. Saludos.

[ptwsm]

El realismo platónico me resulta altamente improbable. Sería prácticamente imposible pensar que si uno fuera ciego fuera capaz de hallar certezas matemáticas, sin jamás haber visto una figura geométrica por ejemplo. Como se podría hacer matemáticas sin recurrir al mundo empírico, visible concretamente? Hasta el famoso experimento del ciego de nacimiento que mediante el tacto no podía saber las certezas geométricas de un objeto hasta que luego, al ser operado, después de un tiempo sí logro al ver acertar a describir adecuadamente.
Claro que alguno me dirá que eso no lo invalida, que las certezas matemáticas están en un "mundo" propio y completamente real fuera del físico, aun siendo descubiertas en el físico. Sin embargo, ya parece depender del mundo fisico para captar estas certezas platónicas hace que ese mundo real idílico no lo sea tanto, hasta el propio Platón sugería que las matemáticas no eran aun ideas al 100%, estaban a medias.

[IamTheHira]

¿Cuál es la diferencia entre el pragmatismo matemático de Peirce y el ficcionalismo? Parecen muy similares.

Y por otra parte, para el ficcionalismo, ¿son la logica y sus reglas tambien entendidas como ficciones?

Excelente exposición. Muchas gracias.

[antuanlebeo]

Interesante exposición. Me parece que gran parte de las matemáticas son creadas por el ser humano. Pero hay campos de las matemáticas que este sistema filosófico no aborda, por ejemplo, el conjunto de Mandelbrot, por qué los números irracionales tienen dicha naturaleza, etc, Es decir, dichos ejemplos están más cercanos a la palabra "descubrimiento" que creación. Es decir hay aspectos abiertos, que no me interesan si apuntan al realismo. Sino contestar si es un descubrimiento.

[HayzerNihil]

Una consulta, ¿hay algún lugar donde se pueda descargar directamente las diapositivas de la exposición del Dr. Romero?

Eso se puede hacer con todas sus clases subidas a Youtube. Pero no sé si este sea el caso.


Con antelación, muchas gracias.

[HernanToroA]

La naturaleza de la matemática es la misma del lenguaje: modelos mentales de la realidad.

[fernandowaltersiarez]

Buenos dias, mi nombre es Fernando W. Siarez y soy seguidor del canal Demonios de Carlos Iurchuk. Es posible que ud. haya teabajado con el tema Inteligencia Artificial? Estaría interesado en participar en un Directo de Demonios sobrvel tema? Le agradezco por su tiempo.