Can you find area of the Blue triangle? | (Fun Geometry Problem) | #math #maths | #geometry

[santiagoarosam]

12/16=3/4 → 12 es la diagonal de un cuadrado de dimensiones 6√2*6√2→ 4*4*(6√2)²=1152 ; y 16 es la diagonal de un cuadrado de dimensiones 8√2*8√2→ 3*3*(8√2)²=1152 → Ambas matrices definen cuadrados de la misma superficie→ la diagonal del cuadrado de la figura es 4*12=3*16=48→ lado del cuadrado =48/√2=24√2→ El triángulo isósceles azul de la figura tiene iguales la base y la altura y está incrito en un cuadrado de lado =2*8√2=16√2 → Área triángulo azul =(16√2)²/2 =256 m² .
Buen acertijo. Gracias y un saludo cordial.

[matthieudutriaux]

x : side length of the square
base = base of blue triangle = 2*a=16*sqrt(2) (same calculus as the video)

Thales in left right angle triangle :





x^2-28*sqrt(2)*x+192=0

x bigger than base = 16*sqrt(2) therefore x=4*sqrt(2) is impossible
then x=24*sqrt(2)

area blue = base *h/2
= base *(x-16/sqrt(2))/2 = = (16*sqrt(2))^2/2 = 16^2*2/2
=256

[abdmoh]

you've shown us a great and useful probem.Thank you very much sir and keep going.