Число e - 2,718. Объяснение математического смысла.

Число е имеет не менее важное значение чем другие общепринятые константы, например число Пи или число Фи. Но по какой-то причине смысл числа е понимается несколько сложнее. В этом ролике я расскажу про математическую запись этого числа, и как можно ее запомнить с помощью стихотворения из мнемотехники. Также в видео приводятся простые примеры из которых можно усвоить назначение числа е - число Эйлера.
Словом, в этом видео вы узнаете: зачем нужна экспонента; что такое экспоненциальный рост; и вообще что такое число е! Welcome -_^

[hauntinghaze]

Если в школе будет введена оценка е, то каждый ученик сможет получить по е-баллу

[svidetel]

Запоминаю день рождения Толстого по числу е

[mtrfjrr]

Я подробно разобрался с примером с картами. Если рассмотреть условия сказанные в видео, то получается такая ситуация: при первой попытке вероятность совпадения 1/52, скорее всего будет несовпадение и после проигрыша у тебя в списке будет одна карта, которая при ее выписывании 100% не совпадет, так как шуллер ее уже выкинул ранее, При 10 несовпадениях у тебя уже будет до 10 карт которые 100% не совпадут и так далее, никакими 30 победами из 52 тут не пахнет.

Теперь объясню как и почему нужно поставить условия чтобы получить ту самую вероятность.

Если ты и шулер будете одновременно выкидывать по 1 карте из 52, при этом выкинутую карту после каждого раунда класть обратно в колоду, перемешивать и начинать второй раунд и так 52 раза. То есть получается производим 52 раза независимое событие, вероятность успеха каждого равно 1/52. При таком раскладе вероятность того что хотя бы раз за 52 игры ваши карты совпадут как раз таки и будет равняться 1-1/е.

Почему так? Сейчас поясню:
100% за 52 игры карта выпадет хотя бы один раз, либо ни разу, это очевидно, так как это два противоположных события, одно из которых точно случится. В таком случае вероятность того что выпадет хотя бы раз равна 1 - вероятность что не выпадет ни разу, посчитаем вероятность невыпадания ни разу. При первом броске шанс 51/52, при двух бросках (51/52)*(51/52) при трех (51/52)*(51/52)*(51/52), при 52 (51/52)^52. Значит вероятность того что выпадет хоть раз будет 1-(51/52)^52 Можете проверить калькулятором. Теперь на языке математики скажу при чем тут число Эйлера. Предел (1+а/n)^bn, при n стремящемуся к бесконечности, стремится к e^ab. (51/52)^52 можно представить как (1-1/52)^52 В нашем случае a=-1, b=1, n=52 следовательно (1-1/52)^52=e^-1 или же (1-1/52)^52=1/е. Таким образом, подставив этот результат в формулу выше, вероятность того что выпадут одинаковые карты хотя бы раз равна 1-1/е, что и было указано в видео

Спасибо за внимание! Можете лайком порадовать, я убил полтора часа, чтобы разобраться и разъяснить себе эту ситуацию, а потом поделиться с вами.

[stevenru]

Появилась срочная необходимость узнать происхождение числа е до нового года, оставалось всего 6 минут и это видео идеально подошло!! спасибо!!

[Joysgellertsss]

Отдельное спасибо за оценку "ладно". Улыбнуло!

[MrProRock]

Что-то объяснение с картами вообще непонятно, где взялась ета формула по которой вычислили вероятность в 63%?

[IMG_-yswf]

Всё наглядно и просто - я нихуя не понял.

[Linxoid]

Кому как, а мне понравилось. В 34 года узнал, наконец, откуда оно :)

[shsh]

В данном примере фраза «КАПИТАЛИЗАЦИЯ процентов» должна звучать обязательно.
Итого: Если у нас есть вклад (на год) с годовой ставкой 100%. И нам бы позволили, как угодно сокращать период выплаты % (с КАПИТАЛИЗАЦИЕЙ процентов), то всё равно нам не удастся в конце года увеличить наш вклад на сумму более, чем «СУММА первоначального вклада» умноженная на число «е».

[jacksonbond]

Я так понимаю имеется ввиду сложные проценты, то есть после начисления оставшиеся проценты будут начислять не от первоначальной суммы, а от суммы вклада + начисленные проценты

[ydpiwdi]

Три часа ночи.. и нахрена я это смотрю?! 🙄😆

[andriymamonov]

Автор спасибо ты меня вернул в прошлое в Америке учился в колледже брал класс MATH-20, 60, 111, 112 и ещё статистику и другие предметы, это все были подготовительные классы на профессию. Проучился 3 года, а потом сделал вывод чтобы мало зарабатывать надо много учится. Для того чтобы много зарабатывать надо создавать бизнес!!! Успехов автору и его команде!!!

[vswliit]

Более идитских объяснений экспоненты и зависимостей не существует, чем в этом ролике.!

[qizoxpk]

Про оценку ладно улыбнуло, а ведь действительно это так и есть)))

[KelendiLko]

На 4:30 коронавирус! Он все знал благодаря дважды Толстому !)

[swycbgb]

После слов "Подставим бесконечно большое число" роман с этим видео и вообще этим каналом закончился, не успев начаться.

[sunvalley]

Это объяснение экономического смысла:). Математика оперирует только со своими внутренними абстрактными объектами. Спасибо, полезное видео. Я все это знал, но людям должно быть интересно.

[deadseaasd]

Лайк по принципу оценки "ладно" :)

[rropimv]

Про оценку один преподаватель говорил так : Тройка есть предел мечтаний, при дельта знаний стремящемся к нулю.

[aysulusurkasheva]

это мега круто, примерно с 4 минуты у меня появился азарт и реальный интерес к экспоненте, и я поняла её суть. спасибо!