Все прямоугольные треугольники равнобедренные!?!?#егэ2023 #егэ #математика #геометрия #школа #fyp

[olejasmr]

Если бы треугольник был равнобедренным, то биссектриса совпала бы с срединным перпендикуляром

[wpnptgu]

существует задача-лемма, которая утверждает, что биссектриса пересекается с серединным перпендикуляром на описанной окружности, следовательно точка пересечения лежит вовсе не внутри, а снаружи треугольника. здесь и возникает несоответствие

[hmnspnh]

Биссектриса и серединный перпендикуляр в данном случае пересекаются вне треугольника. По теореме о биссектрисе она будет пересекать катет в точке ближе к вершине прямого угла нежели середина катета. Поэтому чертеж изначально неверный.

[pnmshmt]

Там углы не вертикальные в точке пересечения, поэтому маленькие треугольники не равны, первый признак в этом случае не работает, а значит синие отрезки не равны.

[skwartch]

Такого прямоугольного треугольника, где биссектрисса опущена не из вершины в 90 градусов, не будет, поскольку биссектрисса будет уходить в сторону, ближе к катету, из-за ее св-ва, согласно которому она делит третью сторону на пропорциональные отрезки относительно двух других. Поскольку катет всегда меньше гипотенузы, значит точка пересечения другого катета б-ссой будет находиться левее центра третьей стороны.

[dakoz]

Все же очень просто, тут ошибка в построении рисунка. Легко доказывается, что если из вершины треугольника, образованного сторонами 'a' и 'b', провести биссектрису 'l', которая делит противолежащую сторону 'с' на отрезки 'x' (смежный с 'a' ) и 'у' (смежный с 'b'), то будет верно равенство: a/b=x/y
(Мгновенно доказывается через площади).
Это значит, что чем больше сторона, тем больше смежный ей отрезок, образованный пересечением биссектриссы с стороной 'с'.
Если стороны 'a' и 'b' равны, то отрезки 'x' и 'y' относятся как 1:1, то есть точка, разделяющая их, лежит посередине отрезка 'с'.
Когда a≠b, то эта точка пересечения делит 'x' и 'y' в другом соотношении, то есть эта точка не находится посередине отрезка 'с'.
Рассмотрим тот самый прямоугольный треугольник, катет - 'a', гипотенуза - 'b', значит a < b, значит x < y. Если нарисовать картинку, продлить биссектрису, провести срединный перпендикуляр, то мы увидим, что они пересекаются вне треугольника (а не внутри, как на данном рисунке), тогда картинка будет понятнее и не будет никаких казусов.

[nikitavil]

Магия произошла в конце, его слова: равный угол, равный катит, равная гипотенуза, поэтому они равны. Но угол должен быть между двумя сторонами чтобы треугольники были равны, а равные углы точно не лежали между равными сторонами по этому треугольники не равны, значит синие стороны не равны, значит треугольник не равнобедренный. Туда, закрепи если правельно

[Posix]

Есть тип задач в геометрии, доказательство которых строятся на произвольных построениях или эскизах. При этом не учитывается, что при определённых условиях такие построения не возможны в принципе: то два отрезка наложатся, то у треугольника один угол оказывается равен 180 и треугольник "вырождается" в отрезок, то "нужная" точка оказывается за пределами фигуры... вот эта задачка как раз из этой оперы)) я как вижу такие головоломки, то сразу пытаюсь построить не эскиз, а именно точный чертёж, сразу становится ясно, откуда ноги растут

[qnxvjyr]

Хороший метод обострить интерес. Не просто доказывать, а внести ошибку. Пусть ученик приучается и найдет ошибку. Так действительно лучше запоминается! И в дальнейшем обостряется внимание. Доверяй, но проверяй!

[Galochkabeznn]

Ролик можно было бы назвать: найти ошибку

[ctgluqn]

Чертеж не верный.
Биссектриса пересечёт серединный перпендикуляр за пределами треугольника. Т.к. (в данном сл.), Если справа от биссектрисы построить прямоугольный треугольник равный отсечённому биссектрисой слева, то, соответственно, его больший катет будет лежать на гипотенузе большого треугольника, а меньший катет будет являться перпендикуляром к этой самой гипотенузе. Т.о. отделённая биссектрисой правая часть нижнего катета большого треугольника будет являться наклонной к гипотенузе большого треугольника, следовательно будет больше левой части нижнего катета большого треугольника, следовательно середина нижнего катета будет правее точки пересечения с биссектрисой, следовательно точка пересечения биссектрисы и серединного перпендикуляра будет ниже катета, т.е. за пределами треугольника.
Ну там получается, что кое-что из кое-чего вычитается вместо сложения, кое-что не равно и не симметрично и дальше всё просто.

[AlisaAbulkh]

мы типо должны найти ошибку, как лучшие подписчики??? нам лень!.. в большинстве своём

[kislyak_andrei]

Скорее всего они пересекутся вне треугольника, ну или на стороне бс

[kotofeybaris]

Я настолько сонная, что не могу понять, что не так...

[KrasilnikovaAlyona_]

От центральной точки до прямого угла. Тогда было бы верно. Но выделили совершенно другую часть отрезка АВ.

[minedave]

Бесиктрисса и катет пересекаются не внутри, а снаружи треугольника

[endoreerror]

Мы не можем утверждать, что триугольник с зелёными и красными сторонами равны, т. к. между этими отрезками не доказан равный угол

[rzeggdt]

Медиана не совпала с высотой, поэтому lb и lc не равны, тогда и синие отрезочки не равны, тогда и ac не равно ab

[tftqmxj]

Мало, чтобы высота совпала с медианой, надо ещё совпадение и с биссектрисой

[protezi_cptm-ortho]

Если АС=АВ, то углы при вершинах С и В должны быть равными друг другу, но, при этом, они никак не могут быть равны 90 градусам!!!