КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ? 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

[snexy_]

Я пытаюсь летом отдохнуть от учёбы, тем временем реки:

[Luna-sicv]

Либо как в первом случае, не находя их числовое значение

Тут формула двойного угла

[arcct]

Из формулы понижения степени считаем тригонометрические функции 15 градусов, но можно еще проще: S = 4*2*cos15*sin15 = 4*sin(2*15) = 4sin30 = 4*(1/2) = 2

[ThisIsNikiTOS]

Мне кажется, проще достроить прямоугольник с диагональю 4, потом зная формулу площади прямоугольника через диагональ найти площадь прямоугольника и поделить на 2, т.к мы достиоили такой же треугольник:
S=1/2×d^2×sin(a) - формула площади прямоугольника, где d - диагональ и sin(a) - синус угла между диагоналями

[gagas-ukgv]

Можно для sin15=sin(45-30), cos15=cos(45-30) использовать, где калькулятор не нужно. Еще можно 4sin15*4cos15* 1/2=4*sin30=2

[REM__ik]

В этот момент я: ну давайте найдём sin и cos через двойной и половинный угол)

[normal]

Еще метод:
Катеты: 4 * sin(15), 4 * cos(15). Площадь прямоугольного треугольника - произведение катетом пополам. Значит
S = 1 / 2 * 4 * sin(15) * 4 * cos(15) = 2 * 2 * sin(30) = 2 * 2 * 1 / 2 = 2

[sanay]

Ты переоцениваешь знания 74% школьников! Мы просто пропустим эту задачу )

[kotletka-jn]

15, конечно, круто, но 30 в два раза круче!😂

[Мак-ес]

Поэтому я не понимаю и не то что не люблю, ненавижу геометрию, потому что всë это надо чертить, что то дорисовывать, градусы, а алгебра мне даётся очень легко

[fink]

Со знанием тригонометрии наоборот проще первым способом сделать. Получится S=1/2×4cosa×4sina, где 2sina×cosa=sin2a; тогда

[LACHIN_.]

Можно было сделать из них прямоугольник и найти его площадь а после разделить на 4 и мы бы нашли ответ

[МаксимЕвсеев-йн]

Можно до прямоугольника достроить и зная что диагонали равны перемножить их (+cos угла, но угол несложно найти) сложновато, но красво

[maxgri]

sin 15 = (6^0.5 - 2^0.5)/4
Все, что надо знать. Выводится как синус разности 45 и 30 градусов

[МайклСкофиллд]

Как вариант оставить катеты выраженными через синус и косинус, а потом в формуле площади заметить синус двойного угла, 2*sin15*cos15= 1/2

[HereWeGo]

Синус угла в 15 градусов = 0.5 = х/4
х = 2 (это противолеж катет)
Косинус угла в 15 градусов = 3^0.5/2=у/4
у = 12^0.5 (корень из 12) - прилеж катет

[erschlossenheit]

Т.к. гипотенуза = 4 - диаметр описанной окружности, то по т. синусов катет/sin15 = 4, т.е. катет = 4sin15, аналогично другой катет = 4sin75, тогда площадь = 8sin75sin15 = 8sin15cos15 = 4sin30 = 4/2 = 2

[Артемка-ЛюбительпеченекуЗазедк]

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по след формуле: произведение квадрата гипотенузы на произведение синусов (или косинусов) острых углов и все делить на 2.
Однако в этой задаче 15 и 75 градусов это не идеальные углы, так что их придётся по формулам привидения

[angstrem]

Юзаем формулу "Синус двойного угла"
4sin15 * 4cos15 = 8 * (2sin15*cos15) = 8 *sin30 = 8 * 0.5 = 4

[טאיסיהיאסאבהיאבאנובה]

Сумма углов треугольника, получаем третий угол, дальше теорема синусов.
Теперь у нас есть две стороны и угол между. И это тригонометрическая площадь. Сторона на сторону на угол между ними и всё делить на 2.