Hilberts Hotel, Zahlen und Unendlichkeiten

Nur ein paar Worte zum Hilbertschen Hotel, damit sich jeder "unendlich" etwas besser vorstellen kann und ein paar Worte zur Mächtigkeit verschiedener Zahlenmengen, damit jeder weiß, warum es genau so viele rationale wie natürliche Zahlen gibt und, warum es noch mehr reelle Zahlen gibt. Mit den beiden Cantorschen Diagonalargumenten und jeder Menge sonstigem Wissen ;)

Wer mehr Infos zu den Themen im Video haben will, kann bei Wikipedia vorbei schauen:

[claudiasontgerath]

Ich bin zwar ab unendlich vielen Bussen mit unendlich vielen Personen nicht mehr mitgekommen, aber ich bin mir sicher, dass selbst ich das noch verstehen werde, wenn ich mir deinen Film noch unendlich viele Male ansehe.

[DerMichael]

Das mit den Speisen musste ich zwar kurz pausieren, um es nachzuvollziehen, aber sonst waren die Grafiken echt hilfreich für das Verständnis :)

[jp]

Überabzählbarkeit von den Reellen Zahlen wuuunnderbaaar dargestellt. Verständlich und super erklärt.

[Tiotic_Destiny]

Ich frag mich echt, wie du es hin bekommst, so viele geniale Videos zu machen. Für einen Vortrag in der Schule oder so, der nur ansatzweise so gut komplizierten Inhalt einfach erklärt wie dieses Video beispielsweise, bräuchte ich schon mal Wochen... Du bist ein Naturtalent der Rhetorik und Veranschaulichung! :)

[Driftwave_Beats]

Wenn wir unendlich viele Leute auf so kleinem Raum haben ist der Sauerstoff unendlich schnell aufgebraucht und alle ersticken. Außerdem ist der Hotelbesitzer unendlich Reich und kann sich mal ein schönes Leben machen und das Hotel verglüht aufgrund von unendlicher Masse im Erdkern. So Problem gelöst ;)

[SuperDreamliner]

Wer hat bemerkt, dass auf seinem T-Shirt die Wurzel aus 2 steht :D

[silasmeinardus]

Die Unendlichkeit gibt einem einen richtigen Brainfuck :O

[Zweeble]

Super Video, ich kannte Hilberts Aufgaben schon vorher, aber du hast das sehr schön erklärt! Daumen hoch!

[baguettegott]

Wow, sprichst du langsam. Ich meine... das ist nicht unbedingt schlecht, wenn man noch nie von irgendeinem der Begriffe gehört hat muss man vielleicht langsam machen, aber es ist schon außergewöhnlich, dass ich bei einem Youtuber auf 1, 5-fache Geschwindigkeit stellen muss, um ein angenehmes Tempo zu erreichen.

[marcellaczech]

Oha, du erklärst das echt immer so, dass selbst ich das verstehe! :D

[Lern-onlineNet]

Tolles Video Dorfuchs! Wir freuen uns auf neue Mathe-Songs demnächst von dir!

[dr.olafborkner-delcarlo]

Toll erklärt, hat mir wirklich gut gefallen.

[wernerprinz]

Ein Super-Video! Alle Achtung, sehr gut erklärt.

[Fauvre]

ich bin zwar schon über 30 Jahre raus, aber schön so was mal wieder zu hören :-)

[Kalandro]

Richtig gut :) Hatte das vor 3 Wochen in Theoretischer Informatik aber die Tafelanschriebe von dem Prof. kannst vergessen. Da sind deine Grafiken echt genial ^-^   

[nanuckdogg]

kann das Hotel überhaupt "voll" sein? Das würde dann ja heissen, dass unendlich - unendlich null ergibt.

[Suuupi]

Ich habe mir zwar schon mehrere Videos über hilberst hotel angeschaut und das war hier auch alles gut erklärt. Vor allem hast du noch rein gebracht, weswegen die menge der reelen zahlen und die der rationalen bzw ganzen und natürlichen zahlen nicht gleichmächtig ist. Jedoch habe ich nicht ganz verstanden wie du alle leute aus den unendlichen vielen bussen in das hotel bringen kannst. Das mit der Bijektion habe ich verstanden und daher muss das auh gehen, aber die analogie habe ich hier vermisst. Das gestaltete sch auch schwer für mich dies vorzustellen, weil ich eine andere erklärung kenne die ganzen leute unterzubringen.
Dennoch eines der besten videos über hilberts hotel die ich kenne.

[PatrickPfau]

Sehr gut erklärt und gut veranschaulicht, danke! :)

[MaPhy]

Hui! Das hat mir Spaß gemacht, danke.

[AleciaBethMoore]

Hey 🙃
Coole Idee, mit den Bussen - ich hatte bisher nur eine andere Lösung...
Und zwar, dass die Personen aus dem Ersten Bus in die Zimmer mit 3^n gehen (3, 9, 27 etc) und die aus dem zweiten Bus in 5^n (5, 25, 125 etc) und so weiter 🙃
Was anderes hatte ich bisher auch noch nie gehört, aber das mit dem Cantors Diagonalargument ist richtig cool! - so sind die reelen Zahlen noch mit drin... Sehr cool - und sehr gut erklärt (würde ich so sagen - kannte das ja schon) 👍🏻