ILS ONT ÉCHOUÉ PENDANT 2000 ANS À RÉSOUDRE CE CASSE-TÊTE! #CMH34

Un jour, un énergumène a décidé de prouver l'intégralité de tous les résultats mathématiques en repartant de zéro. Il s'appelait Euclide, et comme point de départ, il a choisi 5 postulats. 5 assertions évidentes, qui lui serviraient de base pour démontrer tout le reste. Evidemment, inutile de redémontrer ces 5 postulats de départ... sauf que lorsque les matheux s'y sont essayé, ils sont arrivés à des résultats... pour le moins surprenants.... Voici l'histoire du 5ème postulat d'Euclide.

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► ERRATUM
• A 16:16 je parle de "La science de l'hypothèse" mais le vrai titre, c'est "La science ET l'hypothèse". Désolé, ma mémoire m'a fait défaut.
• La présentation des preuves par l'absurde est trompeuse. Pour démontrer qu'une chose est fausse, il suffit de démontrer qu'elle implique une autre chose fausse/absurde. Il n'y a absolument pas besoin de s'assurer que l'implication est réversible (même si, bien sûr, une fois la preuve achevée elle le sera)
De plus, ce qui fonde la réduction à l'absurde n'est pas le principe de non-contradiction (càd "non A et A est une proposition fausse"). C'est en fait le tiers-exclus (càd "non A ou A est vraie") qui légitime la réduction à l'absurde.

► RÉSEAUX SOCIAUX

►Time code :
0:00 • Introduction
1:52 • Euclide
2:23 • Les postulats
4:40 • Tentatives de preuves
6:33 • Le raisonnement par l'absurde
8:18 • Les géométries non Euclidienne
14:08 • Le coup fatal
14:35 • Epilogue

[MathadorLaChaine]

Un grand merci à la chaîne @thomath pour leur relecture de cet épisode, ainsi qu'à @scienceclic de m'avoir autorisé à utiliser quelques animations de sa chaîne pour cette vidéo.

[scienticfiz]

Magnifique vidéo, passionnante et avec un très beau montage. Félicitations Franck.

[metatrone]

On ne peut que s'émerveiller devant l'évolution des idées et la construction de cet édifice des mathématiques et qui conditionne celui de la physique. Magnifique vidéo et la narration est prenante. Merci !

[vincentdebrisson]

Une des meilleures vulgarisation du You tube Francophone, captivant et un sens de la narration phénoménal ! Chapeau l'artiste

[St-Perdu]

Je suis pas vraiment bon en mathématique. La résolution de problème m'ennuie profondément.
Mais l'univers des mathématiques et ceux qui les approfondissent me fascinent.
Tes vidéos correspondent tellement bien à ma fascination pour cet univers. Merci Mathador 👌

[alexandraMathematica]

Superbe aventure du 5eme postulat ❤
Je crois que c'est le premier qui m'a fait découvrir que la géométrie et les sciences pouvaient etre bien plus que ce qu'on en disait à l'école
Quel sentiment de puissance et de liberté quand on est un enfant
C'est un très beau souvenir de mes premiers amours
Merci

[archibaldtuttle]

moi Vous savez les maths !

Merci pour ce nouvel épisode Franck, franchement tu pourrais lire l'annuaire du 75 je serais autant captivé, quel talent !

[VonBeethoven]

Toujours un délice. L'histoire des mathématiques racontée avec style : c'est un pur plaisir.

[philippepujol]

Postulat : Mathador n'est pas un vulgarisateur parmi d'autres. 🥰
Merci pour cette belle vidéo que je vais être obligé de regarder une autre fois, pour y chercher un Easter Egg 🥚

[GM-ihwi]

Ce qui est génial, c'est qu'au lieu d'expliquer tu racontes une histoire captivante, comme le fait Etienne Klein par exemple, super boulot Franck !

[fdellerie]

Tes vidéos semblent toujours gagner en qualité à mesure que le temps passe. Mais surtout, la narration reste au top ! Bravo pour ce magnifique travail.

[sciencetrash]

J'ai passé un excellent moment, merci !

[orelrek]

Entre ´le contoir musical’ et cet épisode, tu réinventes le bar parallèle 👍

[awak]

J'ai commencé à détester les math le jour où on m'a demandé d'additionner des a au carré avec des b au carré pour donner le résultat de c au carré. Vous, vous avez le don de me réconcilier avec les formules et me montrer à quoi ça sert. Je ne suis toujours pas capable d'expliquer votre histoire de droites parallèles du 5e postulat, mais d'avoir pu voir les images m'en donne déjà une bien meilleure idée et je peux commencer à palper une bien plus belle version de ce que c'est les math. Merci à vous 😇

Cette narration à la première personne, un peu comme une biographie, le ton, le rythme... je me joints à tous les autres commentaires pour vous encourager à continuer. Franchement... être abonné à votre chaîne alors qu'on comprend rien aux math.... ça veut déjà dire beaucoup 😁

[bbbenj]

Une très belle histoire, merveilleusement bien mise en scène et racontée. Merci beaucoup 👍

[ethanhunt]

Magnifique. Clair concis et divinement bien illustré. Bravo

[Yrtiop]

Passionnant ! C'est sacrément bien conté, et les animations et tout sont magnifique, franchement j'admire le boulot

[cadrian]

507h et Mathador le même weekend, on est gâtés ! Merci pour ces belles histoires.

[sapumali]

Toujours aussi beau! Merci pour le travail ! Bravo

[viviFlowers]

Le 5 postulats: Euclide....
Connais pas ce bonhomme 😊
Merci Franck pour m'avoir présenté...
Votre exemple exposé avec dessins sont claires pour une visuel au cerveau simplette 🎉😊
Votre montage vidéo voir leurs têtes 😊très sympa, aide mémoire
Merveilleux: le cerveau d'un homme 😊🎉❤m'evitant de me perdre dans le néant 😊tomber dans un trou 🕳 😊😅
Il faudrait que je réécoute plus tard...😊
Merci Franck 😊🎉🕊🐬🦋💐🌸🌹🌻
Vos gribouilles aux murs 😊je commence à les aimer, vos formules mathématiques 😊🎉