Вариант #9 из ФИПИ (математика ЕГЭ базовый уровень)

Задача 1 – 01:12
Найдите значение выражения
1,2:0,6∙1,5.

Задача 2 – 01:39
Найдите значение выражения
(5∙10^5 )∙(1,7∙10^(-3) ).

Задача 3 – 02:14
В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер 90%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

Задача 4 – 03:51
Теорему синусов можно записать в виде a/sin⁡α =b/sin⁡β , где a и b- две стороны треугольника, а α и β- углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=12, sin⁡α=1/6 и sin⁡β=1/5.

Задача 5 – 04:47
Найдите значение выражения
(√24-√6)∙√6.

Задача 6 – 05:20
Шоколадка стоит 20 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 150 рублей в воскресенье?

Задача 7 – 06:27
Найдите корень уравнения
(x-8)^2=(x-2)^2.

Задача 8 – 07:15
Колесо имеет 5 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задача 9 – 07:39
А) объём ящика с яблоками 1) 108 л
Б) объём воды в озере Ханка 2) 900 м^3
В) объём бутылки соевого соуса 3) 0,2 л
Г) объём бассейна в спорткомплексе 4) 18,3 〖км〗^3

Задача 10 – 08:24
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Задача 11 – 09:38
В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская – Клин – Тверь. Владислав пришёл на станцию Москва Ленинградская в 18:20 и хочет уехать в Тверь на ближайшей электричке. В ответе укажите номер этой электрички.

Задача 12 – 10:13
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 350 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 350 Мбайт?

Задача 13 – 11:23
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Задача 14 – 13:47
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
А) август 1) расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем
Б) сентябрь 2) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем
В) октябрь 3) наибольший доход в период с августа по ноябрь
Г) ноябрь 4) наибольшая разница между доходом и расходом

Задача 15 – 14:37
На прямой AB взята точка M. Луч MD- биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA=122°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

Задача 16 – 15:09
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задача 17 – 16:51
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Число m равно √3.

Задача 18 – 18:43
Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 штук он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 19 – 22:31
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 1 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 20 – 25:12
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

[lidia]

19 задание не совсем хорошее объяснение. Нудно взять число, которое делится на 3, 4 и 5, наименьшее число 60. Поэтому первое число больше 600, это 601, затем 660+1=661-не подходит по условию, 720+1=721. Берем число, которое делится на 60 и прибавляем 1. Остаток при делении на 3, 4 и 5 всегда будет 1.