Частные производные. Тема

Что такое частные производные функции двух переменных, как их вычислять, и в чем состоит геометрическая интерпретация частной производной функции двух переменных в точке.

--------------------------------

Частные производные функции двух переменных вводятся примерно так же, как и производные функций одной переменной: как предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Но у функции двух переменных два аргумента. Поэтому приращение функции двух переменных рассматривается с двух точек зрения, при этом возникают понятия частных приращений функции по той или иной переменной.

Итак: частная производная — это предел отношения частного приращения функции к приращению соответствующего аргумента.

Геометрическая интерпретация частной производной тоже напоминает геометрическую интерпретацию производной функции одной переменной: она характеризует степень роста функции.

Но мы знаем, что функция двух переменных может по-разному вести себя в разных направлениях. Так вот, частная производная функции двух переменных геометрически характеризует ее рост в направлении соответствующей оси.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Частные производные», затем перейдите к вопросам по теме «Частные производные» и попробуйте самостоятельно вычислить частные производные предложенных вам функций двух переменных, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Частные производные».

--------------------------------

Частные производные. Тема

Частные производные. Вопросы

Частные производные. Ответы

--------------------------

Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Частные производные», перейдите на сайт проекта «Матан».

[danielkunin]

Большое спасибо!
Жалко, что наткнулся на Ваш канал за день до экзамена)

[ВКад-йю]

Почему частная производная по У не вычисляется до конца? вычислияем производную от (y+2)^2, получаем просто 2 .Нет?