INTEGRAL Substitutionsregel – Integration durch Substitution cos(x^2)

Integral Substitutionsregel
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) die Integration durch Substitution am Beispiel mit cos(x^2). Wir ersetzen x^2 durch u und formen das Integral um. Die Grenzen ersetzen wir ebenfalls und berechnen das vereinfachte Integral, indem wir die Stammfunktion bilden. Dies ist ein Thema der Integralrechnung. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Integral Substitutionsregel
0:24 1. Schritt: Substitution cosinus
1:48 2. Schritt: u ableiten
3:14 3. Schritt: Integration durch Substitution
3:50 4. Schritt: Grenzen ersetzen
5:03 5. Schritt: Integral berechnen
5:41 Veranschaulichung Integral berechnen
6:13 Bis zum nächsten Video :)

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#Integral #Substitution #MathemaTrick

[MathemaTrick]

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Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘

[unnameduser]

langsam wird es lächerlich wie oft du mir die Übungszettel für meinen Mathekurs für die Uni rettest :D. Vielen Dank für deine vielen Videos, du erklärst das ganz super und ich kann alles immer nachvollziehen! (was ich zb bei Daniel Jung nicht schaffe)

[DinSaisho]

Vielen Dank für das hilfreiche Video, ich hätte auch die gleiche Frage wie swe dsa. Wieso wurde nach du (3:15) umgestellt, bei deinem Substitutions-Videos Teil 1-3 wurde immer auf dx umgestellt und du/x in dem Fal du/2x für dx im Integral eingesetzt. Ist das beim cos eine Ausnahme?

[profihandwerker]

INTEGRAL ein Wort das ich vorher nicht verstanden hab was er von mir überhaupt will. Gegen Ende des Video bei der Zeichnung mit der dazu gehörigen Erklärung hab ich verstanden was mit Integral gemeint ist. Vielen Dank, hast mich heute wieder etwas schlauer gemacht.

[M.Neukamm]

Kann man die Substitutionsregel auch erfolgreich anwenden, wenn sich der Faktor "2x" dann nicht so elegant weghebt? Nehmen wir an, dort stünde NUR Integral (cos(x²)), was dann? Mach doch mal bitte so ein Beispiel.

[mathemitherz]

Wieder ein sehr gutes Video zu einem schwierigen Thema 😅 Als Zusatz für meine Schülerinnen und Schüler in der 13. Klasse super gut erklärt 😃 Ich finde deine entspannte Art und Weise Mathematik zu erklären echt großartig! 😊

[viaid_tv]

Was wurde aus der 2 und dem x aus der vorherigen Funktion mit der wir gestartet sind?

[ParalyticAngel]

Beste und schönste Substitutionsmethode.^^ Danke dafür.

[WMedl]

Wenn dx durch du ersetzt wird, dann bliebe ja das urprüngliche 2x bestehen, also wäre dann mit diesem 4x^2?

[Lizardon]

Vielen Dank. Ich war so überfordert weil bei mir ein x übrig war nach der substitution

[hamed]

Hallo, ich habe schon eine Klausur abgelegt, und in der Klausur habe ich eine schwierige Stoffe getroffen, die ich in meinem Leben noch nie gesehen habe. wie ich Ihnen sie zeigen kann. Danke im Voraus

[maestro.official]

die stammfunktion ist ja u=x^2
=sin(pi^2)-sin(0^2) ist dann ja notwendig
≠sin(pi)-sin(0)
, oder??

[btx]

Bei 3:13 wäre es klarer gewesen, tatsächlich nach dx umzustellen, dann sieht man dass sich 2x raus kürzt.

[Aeline.h]

YTB probably knows that i'm bad at maths for recommending me a video in a langage I don't understand at all

[btx]

Warum kann man hier darauf verzichten die Nullstellen zu berechnen?

[profihandwerker]

Kannst du noch ein Video machen wo man cos, sin, tan alpha und die Winkelfunktionen ohne Taschenrechner berechnen kann? In der Schule damals meinte der Lehrer es würde gehen, nur sei es ziemlich umfangreich. Aber gezeigt hat er es uns leider nie, so kann ich bis heute diese Winkelfunktionen nur mit Taschenrechner lösen.

[quantenvakuum]

Wieso ist die Leibniz-Schreibweise so unbeliebt? Ich finde sie klasse, auf solche basiert ja auch das Lösen von DGLs über Trennung der Variablen😂

[hans]

2'30 warum muss man hier ableiten zum Aufleiten!? Häääää?

[rolandmengedoth]

U steht dann also für unkompliziert:-)

[FlintPet]

Ich fühl mich irgendwie immer wie beim Zahnarzt