INTEGRATION durch SUBSTITUTION – Integral mit Wurzel berechnen, neue Grenzen

Integration durch Substitution
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) die Integration durch Substitution. Wir berechnen das Integral einer Funktion mit Wurzel mit neuen Grenzen, indem wir substituieren (Substitutionsregel anwenden). Wir ersetzen den Teil, der uns bei der Wurzelfunktion stört, durch ein u und ersetzen auch die Grenzen. Dadurch lässt es sich leichter integrieren (Stammfunktion bilden) und am Schluss wird die Rücksubstitution durchgeführt. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Integration durch Substitution
0:18 Aufgabe zur Integration mit Substitution
9:10 Bis zum nächsten Video :)

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#Integration #Substitution #MathemaTrick

[Luigi-hknb]

Immer wieder Klasse deine Videos! Studiere Maschinenbau, um einen Themenüberblick zu bekommen schaue ich immer deine und Mathe Peters Videos, Top!

[Johannes_]

Für Studenten ist das hier viel besser als Daniel Jung, und bei dem Thema sind deine Videos sogar besser als die vom MathePeter (bzw. das hier sind halt genau die Aufgabentypen, die ich gebraucht habe) :)

[Emilia-zrfx]

Wow... kämpfe gerade an einer ähnlichen Aufgabe für die Uni und dann kommt dieses Video😊
Dankeschön♡

[dederichs]

Es ist immer unglaublich, dass 9 min Youtube mit mehr beibringen, als 1 1/2 Stunden Vorlesung.
Danke Dir!

[marinastark]

Hey du bist echt ne Lebensretterin!!! <3 Ich studiere Bio und hab in 6 Tagen meine Mathe Klausur. Ich hatte 0 Plan wie ich überhaupt lerne und wo ich anfange und deine Videos haben einfach soooo sehr geholfen!
Mega Danke für die tollen Erklärungen!

[manueltafa]

Bei Dir versteht wirklich jeder Mathe! Danke für die Videos!

[emanuelavoeller]

Deine Videos sind wirklich immer sehr hilfreich! Wenn ich etwas im Unterricht nicht verstanden habe, bist du immer die Lösung! Danke!

[awatmarouf]

Liebe Susanne meine ich zuerst Wurzel als Hoch 1/2 umschreibt, und schaut man den Term zu ableiten hier ist -2, das heisst um innere Ableitung zu realisieren multipliziert man mit -2 und gleichzeitig mit Umkehrwert (-1/2) multipliziern dann ist ganz Normal integrieren mit Hochzahl+1 und durch neue Hochzahl dividieren kommt man auf gleiche Ergebniss

[aQ]

Vielen Dank, studiere Bauingenieurwesen und deine Videos haben mir enorm geholfen, da der Prof die Sachen unnötig kompliziert durchrattert und alles nur anreist ohne Erläuterung

[hannaharnfelser]

Ohne Videos wie dieses hätt ich im Studium keine Chance. Danke :))

[Birol]

Immer schön, mit Dir Mathematik zu betreiben. ich habe (1-2x)=u² definiert. Dann wäre dx (-2)=2udu, daraus folgt: dx=-udu, Also Integral: u*(-u)du = -u² du = -u³/3 ergibt: (u³/3) von a=0 (anstatt -1) zu b=(-1) so kann man sich von dem Minus zeichen loslösen, Integral=(1-2x)^(3/2) zwischen a=0 und b= -1, das Ergebnis wäre (1/3)(√27-1)= (1/3)(3√3-1)= √3-(1/3) oder auch (3√3-1)/3 = 1, 3987 🌷

[tghtr]

Ich studiere Maschinenbau. Zur Wiederholung schaue ich gerne deine Videos an. Lg

[MuhammedS]

Bin wirklich sehr beeindruckt von deinen Videos. Du erklärst alles seehr ausführlich und einfach, so dass die Themen für einen Laien wie mich auch verständlich sind. Selbst intuitive Zusammenhänge erklärst du nochmal in einfachen Worten. Vielen vielen Dank🌹✌🏽

[DerRobert]

Wow krass, da darf ich bei Integralen noch einiges lernen. Ich hab das Video zufällig entdeckt, ich hatte nämlich auch ein ähnliches Problem mit Integral einer Wurzel. Das hilft mir auf jeden Fall weiter! Danke dir!

[m.d.]

Finde deine Videos für Studenten sehr gut! Wesentlich besser als von der YouTube Konkurrenz 😅

[herbertwedelmann]

Für die Schüler sollte man erwähnen, dass der Differentialquotient du/dx korrekterweise gesprochen wird als „d u nach d x“. Diese Notation und Aussprache geht auf Leibniz zurück und würde in der Langaussprache (der Anweisung / Operation) folgendermaßen lauten: (d)ifferenziere die Funktion u nach (d)er Variablen x.

[christophfeiler]

Endlich Mal jemand der erklärt, warum man dx/du als Schreibweise verwendet! Schon so viele Erklärungen zur Substitution gesehen und nie verstanden, warum das gemacht wird. Jeder scheint es als selbstverständlich oder unwichtig
hinzunehmen.

[uwehaferland]

Super und charmant erklärt, macht Spaß! Welche Videosoftware setzen Sie ein, damit das Whiteboard und nur ihr Gesicht ohne Hintergrund erscheinen?

[knax]

nach langer verzweiflung hat mir das video sehr geholfen und ich habs endlich verstanden vielen dank dass du mich vor dem burnout gerettet hast!

[emircancapkin]

du hast das echt wundervoll erklärt. DANKEEEE