[EM#17] Théorème de Bolzano-Weierstrass (Démonstration)

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📗 Le petit manuel de la khôlle:

Dans cette émission, je démontre le théorème de Bolzano-Weierstrass en m'appuyant sur le théorème des segments emboîtés qui a été présenté dans l'émission [EM#16]. En décomposant le raisonnement en deux étapes et en fournissant une illustration graphique, je présente une manière simple de comprendre cette démonstration.

🎥 Émissions connexes:

✒️ Notions abordées: théorème de Bolzano-Weierstrass, théorème des segments emboîtés, suite extraite convergente, construction par procédé itératif.
🌞 Bonne écoute !

🔸Tu apprécies le contenu que je produis ?
🔸Tu souhaites que je réalise davantage de vidéos ?
🔸Tu souhaites me remercier pour ce que cette chaîne t'a apporté ?

[guillaumereydellet]

Le reuf bao qui nous dirige sur cette jeune vidéo

[imperium]

Tu es un MOONSTRE !
Félicitation, incroyable comment en moins de minute tu arrives a nous faire comprendre un cours de 2h !

[machine]

Merci pour cette vidéo *que j’avais d’ailleurs demandé*
J’ai tout compris alors qu’en sup non.
J’adore votre manière d’expliquer les choses : clair, fluide, ...

[Gabi_]

Très bonnes explications comme d'habitude. Bravo pour votre pédagogie !

[maxime]

Merci beaucoup, grâce à vous, nous pouvons écouter des maths dans le métro avant d'aller en cours pour optimiser d'avantage notre temps, au lieu de sortir un cahier... Par ailleurs, vous avez une super pédagogie.

[riemann]

Je khôlle dessus mardi, cette vidéo tombe à point nommé, merci 🙏🏼

[BrawlDstars]

vos démonstrations sont simples à comprendre, claires et élégentes contrairement aux miennes

[remilff]

J'aime beaucoup le recul que vous prenez lors de vos démonstrations. Merci pour votre travail

[hichamchegue]

très bien expliqué .. merci infiniment

Très bonne vidéo ! Je vais peut-être le démontrer en colle la semaine prochaine !

[hikikomort]

J'ai cliqué juste pcq j'avais oublié comment ça se prononçait mais bonne vidéo 👍

[momobouajila]

Je suis en première et j'ai 15 ans et j'ai tout compris je rêve de dépasser le mathématicien heistein en passantar toute les théorème en aquiran des compétences

[labelmaths]

Bravo pour votre travail, les explications sont claires, fluides et agréables sur la forme. Je me demandais pourquoi utiliser une preuve par récurrence au sens fort dans la deuxième partie... Est-ce simplement pour s'éviter de construire le deuxième terme de la sous-suite lors de l'initialisation ?

[mathsplusun]

Et il ne faut pas confondre le petit manuel de la kholle avec le petit manuel de l’alcool 😉

[I_xK]

المحاضره الخامسه موضوع مبرهنة المسار الخاص

Der fünfte Vortrag ist das Thema des Private-Track-Theorems.

[ismailaitabdelkarim]

Stp fait noud la demonstration de la proprieté de la borne sup

[TionebFountain]

Au lieu d'utiliser le théorème des segments emboîtés (c'est un peu lourd) l'argument des suites adjacentes est aussi élégant

[Al-tmju]

Bonjour, merci pour cette démonstration, mais s'agit-il du raisonnement pas dichotomie ? J'ai l'impression d'y voir des ressemblances mais mon professeur n'a jamais parlé de segments emboîtés.

[fabricesolaris]

Si je ne m'abuse, il peut y avoir une infinité de termes de la suite dans tout sous intervalle de [m, M], pas uniquement dans la partie [m, (M+n)/2] ou dans la partie [(M+m/2), M]. donc I1 peut être égal à tout sous intervalle [m, M].

[Amine-xbwi]

Donc si je comprends bien, vers environ 4:08, l c'est soit a0 ou bien b0 vu que la limite d'une suite Un avec une suite constante Vn et c'est juste le terme constant de la suite, c'est bien ca ?