Essentiels Prépa - 04 - Théorème de Bolzano - Weierstrass

On montre dans cette vidéo le très important théorème de Bolzano - Weierstrass. La preuve est différente de celle enseignée traditionnnellement, puisqu'elle utilise le fait - étonnant - que de toute suite réelle, on peut extraire une suite monotone.

[endersteph]

C'est exactement la preuve qu'on nous a enseigné en sup ! Concernant les pics qui voient le soleil, ma prof disait plutôt qu'il s'agît de ceux qui voient la mer :)

[latarte]

Élégant dans l'explication, comme toujours. Merci !

[tluxie]

Même en ASMR c'est super top ! <3

[mutenfuyael]

Eh bien on l'a vu juste aujourd'hui c'est une sacrée coïncidence

[alanbrems]

J'avais une question, pourquoi définit-on X tel que x(p) <= x(n) pour tout p > n au lieu de x(p) >= x(n) ? Y a t-il une raison derrière ce choix ?

[huguesdeffo]

Très belle preuve, même si je n'ai vu comment l'injection strictement croissante se construit dans le cas X infini.

[nassim]

On l’appelle aussi le lemme du Soleil levant