Парадокс двух конвертов // Vital Math

Представьте два одинаковых конверта. В одном сумма в два раза больше, чем в другом. Вы выбрали один из конвертов. А теперь вопрос – хотите ли вы поменять свой конверт на чужой? Где тут парадокс? И чем он запомнится надолго? #vitalmath

Что внутри:
00:00 – Короткое введение
00:19 – Парадокс двух конвертов
03:41 – История парадокса
05:59 – Решение парадокса
09:32 – В чем на самом деле красота парадокса?
11:30 – Три вывода

[Nick_Nicols]

Парадокс, которого нет. Очевидно, что на этапе обмена конвертов, происходит подмена понятия вероятности некоего события, в данном случае вероятность получения конверта с большей суммой. Упростим без нарушения тождественности условия задачи- есть два конверта, в одном лежит банкнота в 100 $, а другой конверт пустой. Вам предлагают выбрать конверт на удачу. Вы берете первый конверт и полагаете, что с вероятностью 0, 5 у вас конверт с деньгами. Затем вы, якобы чтобы повысить вероятность выигрыша не вскрывая возвращаете конверт и...попадаете в начало эксперимента. На бытовом языке это называется " Я передумал и я возьму другой конверт".Но, как известно вероятность выигрыша второго конверта в начале эксперимента была также 0, 5. Проще говоря, обмен конверта не зацикливает эксперимент, как то предсказывает данный парадокс, а возвращает эксперимент в своё начало.

[muwwnmi]

"Дают -- бери, бьют -- беги". То, что тебе дали конверт с деньгами -- это уже удача. Нужно брать, не раздумывать! И желательно побыстрее скрыться, а то отберут еще.

[nbjwlwu]

В семидесятые годы был популярен парадокс двух тараканов.
Учительница задает школьникам задачу:
Из пункта А в пункт Б вышел красный таракан, а из пункта Б в пункт А вышел черный таракан.
Вопрос: сколько мне лет?
Дети долго ломали голову, пока Вовочка не поднял руку.
-Марьиванна, вам 26 лет.
-Правильно, Вовочка, а как ты догадался?
- Да очень просто, мне 13 лет и отец зовет меня полудурком.

[utcfwcz]

Когда попросят поменять конверт, соглашайтесь с первого раза, ибо предлагают поменять только конверт, но не деньги, лежащие в нем. Для этого им придется вскрыть оба конверта и из обоих вынуть деньги. Вот тогда хватайте обе суммы и бегите.

[dikapl]

Это как с разъемом USB. Переворачиваем, при этом ничего не меняется, но с 3-го или 4-го раза шанс воткнуть возрастает)

[Iam-urjj]

Пока на паузе - специально для "матиматикаф":
1) нет нужды в условии неоткрывания конверта.
2) складывая вероятности 50% + 50% вы вместо них складываете ожидаемые суммы, а выдаете за новую суммарную вероятность.
Сложили "зеленое с длинным" и получили контент для ютьюба!

[AlexeyTurbanov]

С нетерпением жду следующий ролик, в котором тождество 2х2 =4 будет доказано через общую теорию относительности.

[ypqeguq]

Судя по формулировке задания, в которой отсутствует возможность сравнения количества денег в конвертах после окончательного выбора - нет никакой разницы, какой конверт брать и нет разницы - менять, или не менять конверт. В любом случае будет неизвестно - получил ли ты большую, или меньшую сумму.

[AlexDavidchik]

Если мат.ожидание =0, то нет разницы, менять конверт или нет. А автор упорно говорит, что конверт менять не нужно.

[yaroslavpiddubnyak]

Я так понимаю, что если в одном конверте будет синий листок, а в другом жёлтый, то ожидаемый цвет при обмене у вас будет зелёным? ))

[aleksandrlukichev]

По поводу парадокса Монти-Хола, на самом деле логически там нет парадокса, если его перефразировать немного, то всё становится сразу же понятно. Когда ты выбираешь 1 дверь, то вероятность угадать 1\3. А теперь тебе говорят, а хотите открыть сразу 2 оставшиеся двери вместо одной своей. И если бы фраза с самого начала звучала так то все логично открыть две двери это 2\3, конечно это лучше чем 1\3. Ну так именно это и происходит когда ведущий открывает одну дверь и предлагает изменить вашу. По сути вы открываете 2 двери вместо одной и по сути вы изначально выбираете какую дверь не открывать.

[selenium]

Когда у тебя два кота и ты насыпаешь им в миски примерно одинаково корма, но они лезут в миску друг друга, вместо того, чтобы жрать из своей. Ты: "вот тупые, думают, что у соседа больше", мыслительный процесс котов: 1:33

[dmitrymelnikov]

В школе думал что теория вероятностей это элементарная вещь!
Пока старший брат, учившийся в вузе, не показал мне книгу по ней толщиной в три моих учебника по математике. ))

[РОБИН_из_ВЕГДАлэнда]

Хоть и дарёному конверту внутрь не смотрят. Но загадка была бы интересней, если бы тот, кто делится с тобой одним конвертом, знает какие в нём суммы, рассчитывая, так же, и на себя любимого. 😊

[Slavavals]

Меняешь конверты много раз и сумма возрастает с каждым разом.Парадокс, человека который задумался что то менять.Взял конверт -будь счастлив

[golechixin]

Неверная посылка вначале создаёт парадокс которого нет, но он реально интересен с точки зрения его разрешения в качестве обучающего примера)

[panfilovandrey]

Нет никакого парадокса, просто кто-то не умеет считать. Если мы не знаем, что в конвертах, то хоть меняй, хоть не меняй, ничего не изменится. Выбор есть только если мы можем на что-то повлиять, вот там появляются зависимости.

[a_alex_l]

А теперь господа математики меняем так конверты 1000 раз и получаем миллионы!

[mswexep]

Если открыть конверт и увидеть нечетное число то стоит поменять ) Потому что 2Х не может быть не четным

[aleksandrb.]

И этот парадокс, и парадокс Монти Холла существуют только потому, что их выдумали в намеренно ограниченных рамках. В конвертах проигнорировали зеркальность решения, а в другом намеренно игнорируют равность вероятности на каждом шаге.