Вариант #7 из ФИПИ (математика ЕГЭ базовый уровень)

Задача 1 – 01:24
Найдите значение выражения (1,7+2,8)∙4,8

Задача 2 – 02:09
Найдите значение выражения (2^4∙6^6)/12^5

Задача 3 – 02:44
Половина всех отдыхающих в пансионате – дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

Задача 4 – 03:01
Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F- сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x- абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k- коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=51 Н и k=3 Н/м

Задача 5 – 03:26
Найдите значение выражения (log_7 (4^6 ))/(3log_7 4)

Задача 6 – 04:03
Бегун пробежал 350 метров за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час

Задача 7 – 05:25
Найдите корень уравнения log_3⁡(x-3)+log_3⁡2=log_3⁡10

Задача 8 – 06:11
Данный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах

Задача 9 – 06:49
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца
А) площадь футбольного поля 1) 97,5 кв. см
Б) площадь почтовой марки 2) 2511 кв. км
В) площадь купюры достоинством 100 рублей 3) 150 кв. мм
Г) площадь города Москвы 4) 7000 кв. м

Задача 10 – 07:14
Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?

Задача 11 – 08:07
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача 12 – 08:18
Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле R=3(F+Q)+D-0,01P. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов. Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.

Задача 13 – 09:27
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Задача 14 – 10:57
На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали – объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.

Задача 15 – 11:40
В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Задача 16 – 12:27
Объём конуса равен 60π, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.

Задача 17 – 13:28
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Задача 18 – 15:21
В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 – социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.

Задача 19 – 18:36
Найдите пятизначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 20 – 22:19
Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?