Сумма по-быстрому: 1+2+3+4+5+...+99+100

Найдите сумму: 1+2+3+...+100.

[andrewddt]

Это просто арифметическая прогрессия с шагом, равным 1

[tatah]

Этот способ придумал математик Гаусс, когда учился в начальной школе. Формула работает для любой арифметической прогрессии
То есть, сумма п-членов арифмет.прогрессии равна сумма первого и последнего числа умноженной на половину числа членов арифметич.прогрессии

[mr.bowman]

А я по превью решил так: 1+99, 2+98, 3+97 и таким образом получится 49 раз по 100. Прибавляем оставшиеся 50 и 100 и получается 5050)

[when_i_lie]

почему не упомянули, что это решение школьника Гаусса

[opvhhcf]

Решение Гаусса - 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101 и так далее, таких пар 50

[uueoztc]

Имеем сумму 100 членов арифметической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1, имеем
S=(a(1)+a(100))/2 ×100=(1+100) ×50=5050

[LK-mbhz]

С попарным суммированием из комментов более красивое решение.

[rjxfrbe]

Пожалуйста можете доказать формулу количество взаимно простых чисел с данным числом меньших этого данного числа. Представим что х=mª×n^b. b-если что степень числа n. А формула выглядит так кол вз прост чисел=x×(1-(1/m))× (1-(1/n))

[high.timur]

Нихрена не понятно
Но очень интересно

[svak]

есть проще 1+99=100 50 и 100. Количество пар 49. Итого 100*49 + 50+100=5050

[verum.est.sine.mendacio]

оО ..неужели во всех случаях работает?