Хелемский А. Я. - Функциональный анализ. Часть 1 - Операторы, продолжение оператора

0:00:00 1. Ограниченные операторы: основные определения
0:03:39 2. Предложение об ограниченных операторах
0:13:11 3. Композиция операторов
0:17:49 4. Классы операторов
0:23:21 5. Классы отображений, отождествляющих пространства: топологический и изометрический изоморфизмы
0:34:45 6. Примеры операторов
0:48:50 7. Ограниченность и непрерывность (эквивалентность условий)
1:03:13 8. Функционалы
1:09:14 9. Задача
1:14:43 10. Продолжение оператора
1:19:48 11. Пример Филлипса отсутствия ограниченного продолжения
1:23:07 12. Теорема Хана-Банаха (формулировка)

[antontkachev]

Почему для доказательства мультипликативного неравенства мы берем вектор х внутри единичного шара? Не объясняется.