¿LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SIGUE UN ORDEN ESTRICTO? Matemáticas Básicas

La jerarquía de operaciones es el estricto orden en el que se tiene que realizar una operación. ¿Es esto cierto? Paso a paso con ejemplos te lo explico.
En este vídeo hago referencia en algunos momentos al canal de DanielCarreon
#matematicas #matematicasconjuan #aritmetica

[matematicaconjuan]

Por si quieres comprarme un buen champú🧴

[juancastillo]

Profesor no se evadio, eludio o saltó ninguna norma, sólo le dio un nuevo punto de vista y enfoque a los ejercicios, probando que no todo es lo que parece y siempre hay múltiples caminos para llegar a una solución que satisfaga.

[Lennin-duum]

Gracias a usted veo las matemáticas desde otra perspectiva, ahora que estoy en la Universidad me esta ayudando mucho.

[lmorenoserrano]

No hay ningún salto de la jerarquía: se aplica la propiedad distributiva del álgebra elemental del operador producto sobre el operador suma, transformando la expresión original en otra equivalente donde además su objetivo es eliminar los paréntesis, no mantenerlos. De esta forma, 5 * (2 + 3) se transforma en 5 * 2 + 5 * 3 que al transformar a su vez en 10 + 15 se está aplicando la jerarquía de operaciones (producto antes que suma). Con todo el respeto, me parece una auténtica tomadura de pelo, es mi humilde opinión y sin que nadie se me ofenda.

[wal-edu]

El orden es primordial cuando se está aprendiendo las operaciones combinadas. Ya cuando somos nivel dios mientras no violemos las matemáticas podemos resolver como uno quiera.

[solosaboruruguay]

Estimado Profe Juan !! Excelente todo lo que haces, he aprendido mucho viendo tus videos, estoy muy agradecido contigo, desde que conocí tu canal no he parado de mirar varios videos diarios, debo decir que he aprendido mucho, que sigo aprendiendo y ahora me gustan mucho mas las matemáticas que antes !!! muchas gracias profe !! por otro lado, quisiera saber si podrías traer algo de sucesiones, series convergentes y divergentes, sucesiones acotadas y demostraciones de cotas superiores e inferiores, es un tema interesante y creo que a mucha gente le puede servir, como estudiante de ingeniería Juan te puedo decir que tenemos en Calculo 1 ese tipo de matemática, demostrar sucesiones y series, geométricas, telescopios, armónicas, etc etc. Sería de gran ayuda para mi y otras personas, gracias por todo profe !!!

[davidsoler]

Ahí estás aplicando propiedades, no saltandote la jerarquía. En la primera operacion no podrias hacer: (5*2+5*3)=(5*7*3)=105 saltando la jerarquia de sumas y multiplicaciones.

[elnicarus]

Estoy contigo Juan a las 02.00 de la noche!!! Muchisimas gracias por el video estimado Juan!!!!

[erickyarintzemendozaesquiv]

Es importante señalar 2 ideas en este video:
1- la forma en la que Daniel Carreón define la jerarquía de operaciones como "un orden ESTRICTO en la que se deben de operar los problemas aritméticos" en la cual se entiende que se deben responder primero lo que hay dentro de un paréntesis, después potencias, ETC.
2- Juan hace ejemplos donde a conveniencia se pueden usar propiedades matemáticas como la ley distributiva a(b+c) = (ab+ac).
De esto se puede concluir lo siguiente:
1- hay que tener cuidado en como se definen ciertos conceptos matemáticos para no confundir al estudiante, ya que al decir "orden estricto" se puede sobreentender que es necesario resolver primeramente lo del interior de un paréntesis sin poder aplicar leyes matemáticas.
2- resolver un problema no es una receta lineal que se debe de seguir al pie de la letra, a veces hay que pensar más allá de lo que a simple vista se puede ver, para resolverlo de forma optima y sobre todo que el estudiante entienda y comprenda el porque y como hace el ejercicio.
3- estudiar, aprender y pensar el porque de nuestros procesos a la hora de resolver un problema de cualquier tipo, ya que abre una ventana al mejoramiento de nuestro conocimiento.

[lincolnliberatogarciademou]

¡Hola profesor Juan! ¿Podrías hablarnos con tus brillantes palabras sobre los arcos de catenaria? Realmente aprecio su atención y su dedicación para mejorar la capacidad intelectual de todos en este canal. ¡Muchas gracias! Hasta luego...

[ettoredilenardo]

hola Juan. Por lo que vi, te refieres a un video de hace unos 3 años. Quizas el que lo hizo recapacito en todo este tiempo y cambio su forma de ver las cosas.Pienso que hay un estricto orden para resolver operaciones matematicas: Primero tener las nociones basicas, en segundo lugar visualizar el problema y en tercer lugar sentido comun. No tengo nada mas que acotar, solo pedir disculpas por no poner acento ortograficos donde corresponde. Saludos Cordiales y que sigan los exitos

[youngprince]

En realidad está respetando la jerarquía de operaciones

[jorgereynosopholenz]

Relacionando el contenido del video anterior con el que estoy comentando, creo que, como en el lenguaje, el asunto depende más de la claridad de la expresión que con la jerarquía de la organización de sus componentes. En la década de los Setenta, al menos en México, nos impartían al principio unas clases básicas de Teoría de Conjuntos, misma que, más allá de servir como un traslado de las manzanas y las peras a los signos matemáticos, creo que permite entender mejor la lógica de las operaciones.

[MrClaumito]

porque 29 de cada 30 comentarios son adulaciones hacia juan ?

[Alberto_Slament]

Me pareces un maestro excepcional, obviamente. Pero... ¿Y esos adolescentes que se enfrentan por primera vez en su vida al álgebra y tienen que resolver "2+3(x+1)" sin que nadie les haya hablado de la susodicha jerarquía? Correríamos el riesgo de que muchos niños, niñas y niñes operaran "5(x+1)". ¿Qué opina?. Un saludo enorme 😊
P.d.- más geometría plana, por favor. Mucha más a ser posible 🙈

[rickysillerico]

Además de que las operaciones se resuelven de izquierda a derecha puede parecer aceptable, sin embargo a casos en los que no se cumple esta regla como por ejemplo si sumamos 3+7-6 yo puedo operar tranquilamente por la derecha sin que este obligado de hacerlo por la izquierda

[luisandraschnik]

Hola Juan. Primero quiero decirte que tenés toda la razón y me costó mucho entender la falacia de la jerarquía de operaciones, la cual es completamente deducible de las propiedades de las operaciones, fundamentalmente la asociatividad y conmutatividad. Yendo aún más lejos, el caso del video anterior es aún más difícil entender que ciertas expresiones son ambiguas y no hay ninguna justificación matemática que ante la ambigüedad se tome la regla de resolver los operandos de izquierda a derecha (lo cual no hay consenso). El resultado de las operaciones no debería depender de la dirección en que se resuelve, sino sólo de las propiedades de las operaciones y si por ejemplo los resultado pueden ser distintos porque una operación no es asociativa, se debería explícitamente colocar un paréntesis.
Lo que me llama la atención es que en computación al menos en el ámbito de la programación, en los lenguajes que conozco, se resolvió por diseño emplear la resolución de izquierda a derecha eliminando por decreto la ambigüedad, aunque no sea lo que uno quiso expresar.

[slammygrinder]

Este video es realmente sorprendente, acabas de hacer que me vuele la cabeza!!

[PhilVarGar]

Existen casos en los que se pueden tomar atajos utilizando propiedades matemáticas. Por ejemplo, la propiedad distributiva puede permitir agrupar términos y realizar cálculos de manera más eficiente. También es común utilizar la notación exponencial para evitar el uso repetitivo de operaciones como la multiplicación.

En general, se recomienda seguir el orden jerárquico para evitar errores y confusiones. Sin embargo, en situaciones donde las propiedades matemáticas permitan atajos o simplificaciones, se pueden utilizar siempre y cuando se apliquen correctamente y no afecten el resultado final.

[mariachoy]

🎉A mi juicio, todo lo que hiciste es correcto. Solo aplicaste pripiedades de las operaciones. En el primer caso la propiedad distributiva de la multiplicación, y en el la segunda reemplazando un número por otras operaciones, pero en ambos casos el resultado debe ser el mismo. En el ejercicio de 12÷2(2+1), no es lo mismo (6×2+6×1)=18 que 12÷(2×2+2×1)=2.
Pero en el ejercicio el problema no es el paréntesis. El problema es el orden de resolución de la divición y la multiplicación, porque no es lo mismo 12/2.(2+1) que
12.(2+1)/2