¿Qué es un grafo euleriano? | 34/42 | UPV

Título: ¿Qué es un grafo euleriano?

Descripción automática: En este video se explica el concepto de grafo euleriano, así como las cadenas y ciclos eulerianos. Se comienza introduciendo la idea geométrica subyacente, donde se busca poder dibujar un grafo sin levantar el lápiz del papel, y si al hacerlo se termina donde se empezó, se establece que el grafo es euleriano.

Se menciona el concepto de un s-grafo y se brinda un ejemplo práctico de tres grafo no dirigido para ilustrar qué es un grafo con multiplicidad de aristas. Seguidamente, se define con precisión qué es una cadena euleriana: una que pasa por todas las aristas del grafo una sola vez. Si esta cadena es cerrada, se le llama ciclo euleriano y, si el grafo posee un ciclo de este tipo, también se le considera euleriano.

Para determinar si un grafo es euleriano se examina un ejemplo práctico, extendiendo el análisis al famoso problema de los puentes de Königsberg, concluyendo que no es un grafo euleriano debido a la presencia de varios vértices de grado impar. Se advierte que el término ciclo euleriano debe entendido como un concepto entero y único.

El video finaliza planteando cómo continuar el estudio de grafos eulerianos, incluyendo la búsqueda de algoritmos que permitan identificar si un grafo es euleriano y, en ese caso, encontrar una cadena o ciclo euleriano. Se sugiere que estas respuestas son más fáciles de encontrar de lo que podría parecer inicialmente y que existen algoritmos para resolverlo.

Autor/a: Jordan Lluch Cristina

#Euleriano #S-grafo #Königsberg #MATEMATICA APLICADA

[geraldomelo]

Todo ciclo Eureliano debe pasar por todas las aristas. En el ejemplo que pones pasa por todas las aristas. No sé qué ejemplificas. Saludos.