¿Qué es un grafo hamiltoniano? | 37/42 | UPV

Título: ¿Qué es un grafo hamiltoniano?

Descripción automática: En este video se explica el concepto de grafo hamiltoniano, la clausura de un grafo y su relación con los grafos eulerianos. Se define que un grafo hamiltoniano es aquel que contiene un ciclo que visita todos los vértices sin repetir ninguno, y se aclara que un grafo con un camino hamiltoniano (sin formar un ciclo) no es necesariamente hamiltoniano.

Se detalla el proceso de clausura de un grafo, consistente en unir vértices no adyacentes cuya suma de grados sea mayor o igual al número de vértices, de manera recursiva hasta que no se pueda continuar. Se menciona que la clausura es única para cada grafo y puede o no ser el grafo completo.

Por último, se distingue entre grafos hamiltonianos y eulerianos. Mientras que un grafo euleriano es aquel que permite un recorrido que pasa por todas las aristas una única vez y vuelve al punto de inicio, no se halla una relación directa con los hamiltonianos. Se concluye que a pesar de las aparentes similitudes de estos dos tipos de grafos, sus propiedades y métodos de estudio son independientes.

Autor/a: Jordan Lluch Cristina

#Euleriano #Clausura #Camino hamiltoniano #Ciclo hamiltoniano #Hamiltoniano #MATEMATICA APLICADA

[beatriznino]

Hola! Me gustaría conocer alguna bibliografía relacionada con los grafos hamiltonianos, sobre todo aquella en la que aparezca el concepto de clausura. Gracias de antemano!

[alfredofassen]

Excelente explicacion, gracias profesora

[victornovillomantecon]

creo que te equivocas al definir un grafo euleriano ya que un grafo es euleriano si se pueden recorrer todas las aristas sin repetir ninguna, pero no importa si pasas varias veces por el mismo vértice, además que el teorema de Euler dice que un grafo es euleriano si y solo si, todos sus vértices son de grado par o tiene 2 vértices de grado impar, en cuyo caso habría que empezar a recorrer el grafo por alguno de los vértices de grado impar

[issach]

Cómo se el grado de cada vertice ? se me quedó esa duda

[xfeedcafe]

O sea el grafo clausura es la unión de todos los G1...G6? O solo G6

[johanmosquera]

me ayudan con esto por favor un grafo con 10 vértices y 9 aristas, en donde ningún vértice impar podrá mantener una conexión consecutiva (1->3->5)

[eloi]

Un grafo completo siempre sera hamiltoniano?

[kartokreinto]

Por que dan mal la definición al principio, deben de decir que no se debn de repetir los vertices.