Важные задачи по тригонометрии ЕГЭ (Задание 13)

[planpeace]

Здравствуйте. Во-первых, я хочу Вас поблагодарить за Вашу огромную работу и ваши видеоматериалы. Благодаря Вашей помощи я смог подготовиться к МЦКО и стать учителем математики. Во-вторых, я бы хотел Вас попросить: можете, пожалуйста, создать видеоматериал по "Стереометрия с нуля. Задание ЕГЭ № 14", я бы его использовал в качестве доп. материала детям для подготовки. Еще раз Вам ОГРОМНОЕ СПАСИБО:)

[ЛидийКлещельский-ьх]

47:22. Нисколько не умаляя остроумие Вашего подхода, замечу, что уравнение вида sin(W)=—2*[cos(S)]^2–1 можно решать иначе. (левая часть)>=—1, а (правая часть)<=—1. А это возможно только если sin(W)=—1 и одновременно cos(S)=0. В этом конкретном примере Ваш остроумный подход может и проще. А предлагаемый, годится для любых W(x) и S(x). С уважением, Лидий.

[ЛидийКлещельский-ьх]

39:00. Спасибо. Интересно и поучительНО. НО, как часто бывает, можно чуть иначе. По формуле приведения превращаем синус в косинус. Получаем cos(W)=cos(S). Предлагаю редко используемый приём. Вместо разложения разности косинусов в произведение и приравнивание нулю каждого из сомножителей, рассматриваем «тригонометрическую окружность». Косинусы равны в двух случаях: либо W=S+2*pi*n, либо W=—S+2*pi*n — n—целое число. Получается много короче. (Аналогичный подход для уравнения вида sin(W)=sin(S). Получаем либо W=S+2*pi*n, либо W=pi—S+2*pi*n где n— целое число). С уважением, Лидий.