Производная сложной функции | Примеры из Демидовича

В этом видео мы будем искать производную сложной функци на конкретных примерах из Демидовича. Минимум теории - только практика!

Также будут полезны видосы о производной произведения и частного.
И конечно полезно понимать, как эти формулы получаются. В указанных видосах это показано.

Что такое сложная функция? Это функция от функции, т.е. функция, аргументом которой является функция.
Сравните y=sinx и у=sin(cosx). В первом случае аргументом является независимая переменная х, а во втором - функция cosx.

Производная сложной функции y=f(g(x)) вычисляется так: [f(g(x))]’=f’(g(x))*g’(x).
И в этом выпуске мы не будем останавливаться на доказательстве этой формулы, а будем учиться дифференцировать сложные функции и обращать внимание на тонкости, которые при этом возникают.

Упражнения по математическому анализу проводит Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#антидемидович #производнаясложнойфункции #производная
#сложнаяфункция #производнаяпроизведения #производнаячастного

[ГорячийМексиканец-ъш]

Обожаю ваши нежданные дополнительные сведения, спасибо за ролик

[ДимаСеров-пв]

Много знаю каналов, связанные с математикой, но самые понятные объяснения у вас)

[РамазанДжанибеков-ом]

Доказательства ОЧЕНЬ интересные! Практиковаться можно и самому, сверяясь с ответами... а вот доказывать и изучать новое - совершенно другое дело) Если есть желание и время, докажите, пожалуйста, формулу для производной сложной функции 🙂

Кстати, на 10:42 можно было пойти другим путем и преобразовать (sinx)^2 в произведение синусов и найти производную произведения? Также: чей задачник лучше - Демидовича или Сканави? Как находить производную, скажем, произведения 3 и больше функций?

[workspace]

Спасибо большое за ваш труд.Очень интересно и доходчиво объясняете.

[КириллБаталов-щр]

Очень доходчиво. Лучше чем, в учебнике. Спасибо огромное!

[ТатьянаКисеева-иш]

♥️👍
Похоже, матан я прогуляла конкретно :(((. Про функцию знак узнала впервые.
А доказательство надо, необходимо повышать математическую культуру!♥️

[RikiTikiTavi]

Очень жаль, что не было вывода!!! НО все равно спасибо

[lizandrocallisayacallisa-sljp]

Если это не проблема, вы также можете решить упражнение 893.

[Arseniy-PRO]

Во втором примере можно и третий вариант применить, произведение синус х*синус х