INDUÇÃO FINITA - divisibilidade - EXERCÍCIO 2

[s.junior]

muito bom professor, quando fazia faculdade almejava encontra uma aula dessa, mas naquela época era difícil, boa explicação.

[IRANDE]

Professor meus parabéns 👏👏 fui aprovado no profmat SEDUC cê e as suas aulas estão me ajudando muito.

[ekkxh]

muito bom prof, serio msm, n to entendendo nada na facul

[fabioandradepereira]

Comecei a ver indução infinita ontem e com seus videos já estou compreendendo!!!

[petruciosobreira]

É uma viagem e tanto, estou começando a compreender, obrigado por toda ajuda professor.

[nataliasilveira]

Professor, o senhor é show!!! Está me ajudando demais no Profmat as suas aulas. Muito obrigada! Explica bem demais!!!

[renatogomes]

O senhor não tem noção de como me ajudou e como me me ajuda.

Continue!!!

[vandenbergvieira]

Essa foi boa. Cada dia aprendo um pouco mais. 👏👏👏👏

[deibsonjose]

8 divide a hipote e tambem divide o rrstante entao divide a soma que e a tese

[MARTONPIRES]

Gostei dessa questão Parabéns pela excelente explicação.

[ice]

Você pegou esses exercícios do fme heheh logo o que eu tava precisando

[MrSkydrave]

Mas Prof, quando o Sr. fala que o b=a.k, se testar com a=8; b=2, fica assim 8/2=4, então se for usar a teoria, 2≠8.4= 2≠16, é um absurdo. Gostaria que explicasse.

Agora se trocar, a=b.k, dá certo. Veja, para a=8; b=2 e k=4...., substituindo.. 8=2.4...8=8. OK.

[sandrohonoratonetto]

Multiplicando por 9 ao invés de (8+1), pra mim, ficou mais natural, pois:
(8q+1).9-1=72q+9-1=72q+8=8(9q+1)=8y, que é multiplo de 8.

[exatasnathanaelvieira]

muito bom professor, que Deus lhe abençoe!!

[jwylamy]

3^(2n+2)-1= 9×3^(2n)-1=
8×3^(2n)+3^(2n)-1=
Logo é divisível por 8 pois 3^(2n)-1 é a hipótese e 8 divide 8×3^(2n)

[valeriogmatos]

Deu uma complicada no final. Para facilitar veja: +3^(2n)*8, pois 3^(2)=9=1+8. A parcela 3^(2n)*1-1 é divisível por 8, por hipótese, e a segunda 3^(2n)*8 é divisível por 8, obviamente.

[marieloveify]

Boa noite Professor, posta uma com desigualdade, por favor. Terei prova semana que vem. PARABÉNS pelo canal e por compartilhar conhecimento.

[tigredaserra]

Sou inscrito! Gostei do vídeo. Também resolvi o problema, no final de maneira um pouco diferente.

Quando cheguei a 9×3^2K -1 fiz (8+1)=9 e pela distributiva surgiu (8×3^2K) +3^2K-1 como o que está dentro do parêntese é divisível por 8 e o que está fora pela hipótese também assim acho que provei

Mas minha dúvida é :Por esse método pode acontecer de ser muito difícil provar para K+1. Nesses casos existe através do método indutivo uma maneira de provar que a hipótese é falsa, ?

Um abraço!

[amorpereira]

muito bom professor. mas, só uma pergunta: Pq no método devemos mudar a letra N por K?

[deibsonjose]

Fazendo da tese a hipotese mais o restante