Интегрирование некоторых иррациональных функций (25.03.2023)

Пришло время поговорить в прямом эфире про интегральное исчисление. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
-
-
-
-
💚 WhatsApp: [phone]
-
00:00 Начало стрима
1:00 План стрима
3:38 Задача 1. int 1/(1+sqrtx) dx
7:17 Задача 2. int 1/(1+x^(1/3)) dx
10:13 Интегрирование функции вида: R(x, root[n](ax+b)) dx
13:07 Интегрирование функции вида: R(x, root[n](x), root[m](x)) dx
16:19 Задача 3. int (sqrt(x+1)-sqrt(x-1))/(sqrt(x+1)+sqrt(x-1)) dx
22:32 Задача 4. int 1/root[3]((x+1)^2(x-1)^4) dx
28:47 Задача 5. int x^2/sqrt(1+x+x^2) dx
43:40 Задача 6. int (6x^3+1)/sqrt(1-2x-x^2) dx
55:40 Задача 7. int 1/(x^2sqrt(x^2+2x+2)) dx
1:05:24 Задача 8. int 1/((2x+1)sqrt(1-x-x^2)) dx
-
#Демидович #Антидемидович #Беды_с_Демидовичем
#Вышмат #Универ #Математика #Стрим #Интеграл

[wanchwhocheh]

Очень крутое видео, у меня как раз проблемы с такими интегралами 😢 спасибо вам, хорошо объясняете, вместе с вами домашку делала 😅

[НиколайСидоров-фп]

Спасибо. Крутой стрим. Только вопрос остается. Взятие неопределенного интеграла не стало ли на современном уровне развития вольфрам и maple по сути делением чисел уголком. И взятие корней вручную . никто же не делит числа сейчас вручную, не бессмысленный ли это навык. Кажется бессмысленный. Но это философия