Хитрая задача от Шарыгина

preview_player
Показать описание
Найдите наибольший угол треугольника со сторонами 1, 3 и √13.
Рекомендации по теме
Комментарии
Автор

Особенность задачи в том, что нельзя использовать тригонометрические функции, приходится применять т. Пифагора. Спасибо за красивое и понятное решение.

AlexeyEvpalov
Автор

Интересное решение, сразу не догадаешся, а оказывается легко. Спасибо Валерий за ваши задачки!

vladsmith
Автор

Очень симпатичная задача...) Спасибо.) 🖐😍

trgrwik
Автор

До этого ещё догадаться надо, удобнее решить по теореме косинусов

Limonik.
Автор

❤ Валерий, Добрый вечер! Ждём от вас новых задач и решений!

cjedguc
Автор

Вот еще один пример пользы дополнительного построения. Насколько я помню, саму теорему косинусов тоже доказывают с помощью этого метода ( опускают высоту, то есть делят исходный треугольник на два прямоугольных ).
Спасибо Вам за красивое решение! Да и задача решается и при не таком старательном подборе длин сторон.

galynaoksyuk
Автор

Теорема косинусов Угол 120 градусов. 15 сек в уме.

romank.
Автор

Интересная задачка.Не сразу приходит идея с дополнительными построениями.Можно попытаться найти остальные углы:46 град и 14 град!

sergeyzyuzin
Автор

Почувствовал, что здесь угол 30° замешан, но поиски карандаша затянулись. И не выдержав посмотрел решение. Чудесно.

smirnov-
Автор

Когда до начала ролика решил по теореме косинусов в уме.
Здрасьте, решите задачу без теоремы косинусов!
Я - " ну ё маё"
😁

OLEGEK
Автор

Красивое решение.Спасибо.Жду ещё задач, с дополнительными построениями

samsungsmart
Автор

Здравствуйте. Можно было просто поставить на теорему косинусов и составить уравнение. Ответ очень лёгким путём найдем

wnqzmcc
Автор

Спасибо За Безупречное Решение Валерий.Обожаю Геометрию.

ldcfbht
Автор

прямой переход от AC=2DC к угол 30 градусов - это использование тригонометрии
формально стоит доказать, например, достроив треугольник ACD до равностороннего

sabonisyaka
Автор

Можно к стороне CB достроить равносторонний треугольник со сторонами 3 и доказать через теорему Пифагора, что отрезок AC - это продолжение стороны этого треугольника на прямой

jornand
Автор

Теорема косинусов геометрически именно так и доказывается )))

Набор слов разный, суть одна. Без тригонометрии (в том числе sin 30” = 1/2) эта задача не решаема.

andreycassiber
Автор

Наверно, некоторые товарищи, судя по комментам, не услышали условие задачи, в котором было сказано: не использовать тригонометрию!

zntckph
Автор

Очень удобные углы получились для такого решения. По теореме косинусов всё решается без проблем.
А теорема Пифагора - та же теорема косинусов: a^2 + b^2 - 2ab*cos90 = c^2
Где косинус 90 = 0

dymanx
Автор

Ваше решение очень красивое. Мое решение состоит в том, чтобы по формуле Герона найти площадь и приравнять ее к площади, найденной по формуле 1/2*a*b*sin(a), откуда можно найти синус, а из него сам угол.

monokatee
Автор

А я думаю с теоремой косинусов легко :13=1+9-2×1×3×cos(180-(a+b)). 6×cos(a+b)=3. Cos(a+b) =1/2. a+b=60° x=180-60=120. Так легче (а и b угли)

Uclccccccc