Задача, которая ставит в тупик 90% школьников

Найти третью сторону треугольника, две из которых известны, а третья выражается целым числом.

[AlexeyEvpalov]

Достаточно двух первых неравенств 2<x<4, целое число x=3.

[INSANEEEEEEEE]

Можно через теорему косинусов:
Х²<1+3²-2×1×3×cos180
Х²<16, т.к. требуется Х-наибольшее целое, то Х=3.

[ИвановАлексей-жт]

Сумма двух сторон треугольника больше, чем третья сторона.
То есть 1+х>3 —> х>2
И x<1+3 —> х<4


А в этом промежутке всего одно целое число - 3.

Задача уровня начальной школы.

Upd: так и оказалось.

[ChronosPauL]

Очевидно, что меньше 4 и больше 2. Значит х=3. Сторону =1 сначала кладем налево, получаем отрезок =4. Потом кладем направо, получаем отрезок =2. Т.е. сначала смотрим два вырожденных случая.

[ВалерийЛис-дъ]

Тр-ник с целочисленными сторонами это уже не "произвольный треугольник" ! !
( Не надо нас путать!)

[БорисВолков-юе]

Из определения треугольника, что три точки не лежат на одной прямой следует, что ели расположить стороны с длинами 1 и 3 под углами 0 и 180 градусов, то длина третьей стороны находится в пределе [2;4], и, получается, равна 3.

[Milesius]

Длина стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух других сторон.
Соответственно, 3<1+х => х>2
Из целочисленных подходит только х=3

[uho]

Ну ведь простой перебор от 1 до 5 даёт ответ сразу : ) Все варианты кроме 3 либо вырожденные, либо невозможные.

[AlexandraMarchenkova]

Задача требует элементарной сообразительности.
1) искомая сторона должна быть меньше 4-х: т. к. угол между двумя сторонами 1 и 3 всегда меньше 180°, то третья сторона всегда будет меньше 4-х.
2) искомая сторона должна быть больше 2: проекция стороны, которая по условиям задачи равна 1, на сторону, которая по условиям задачи равна 3, всегда меньше 1; проекция искомой стороны х при значении 2 на сторону длиною 3 всегда меньше 2-х. А такая ситуация невозможна для данного варианта.
3) остаётся рассмотреть последний вариант: х=3
В этом случае мы имеем равнобедренный треугольник со сторонами 3, 3, 1. Понятно, что существует такой угол, при котором существует сумма проекций 2-х сторон, каждая из которых равна 3, на сторону длиной 1, равная 1 (угол а, прилежащий к стороне равной 1: cos(a)=(1/2)/3=1/6), а=arccos(1/6), a приблизительно равен 80, 4°).
Можно применить и теорему Пифагора, чтобы убедиться в правильности этого положения: опустим на сторону, равную 1, высоту h и вычислить h=√(3^2-(2/1)^2)>0, что и подтверждает существование треугольника со сторонами 3, 3, 1.

[Александр-отв]

Никаких формул и теорем. Вообще. Задача на смекалку и способность строить в воображении конструкции. При сохранении неизменными длин 1 и 3 нужно просто сложить и разложить эти две палочки (по типу закрыл-открыл книгу). Тогда сразу видно, что в положении "закрыто" (линия 1 лежит на линии 3) х=2, в положении "открыто" (линия 1 образует с линией 3 единую линию длиной 4) х=4. Соответственно, среди всех промежуточных положений у х есть только одно целое значение. Это 3.

[Electrodoomer]

Серьёзно? Ставит в тупик? Неравенство треугольника – это теперь редкое свойство?

[nerawnodushniymen]

Многие неверно решающие, нередко упускают какое нибудь условие задачи, просто забыв о нём. Я здесь на секундочку подумал, что автор видео не прав, начав вместо икса разные большие числа подставлять. Потом сам заржал, они же не целые. Там просто куча между тройкой и четвёркой не целых чисел.

[ИванБорисов]

Кста, если задачу перевернуть так: чтобы маленький отрезок смотрел на вас. То тогда задача уже решается устно, потомучто 2 больших стороны стоновятся одинаковыми)

[s.g.]

Да зачем так сложно... разверни единичку против часовой -> x < 4; разверни по часовий -> x > 2 > ergo. x = 3 Q.E.D.

[Nuriddin]

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны(т.е. х=3), а основание-1
Так же если сумма двух сторон больше одной стороны, то этот треугольник правильный

[ВладимирГлазунов-уз]

надо же, решил за несколько секунд, ответ 3

[Вячеслав-мнв]

Преведенное решение в целых числах наверное не удовлетворит математика ВУЗа.
Решение по теореме косинусрв: Х2= 3*2+1*2 -2 3 1 cos угла между известными сторонами.. х2= 10- 6 cos угла
Без значения угла не решается.

[ganinagiyev]

Так корень от 4 не айс. 3 и 5 самый раз. Хотя такие конструкции инженеры и продавцы объема зерна.

[osmanof]

Откуда 90%, где ссылка на источник исследования? Статистику проводили?

[aliaghaaliyev]

ЕСТ ТЕОРЕМА ДОКАЗАННОЕ
ЛЮБАЯ СТОРАНА ТРЕУГОЛНИКА БОЛЬШЕ РАЗНИСТИ И МЕНЬШЕ
СУММУ ДВУХ ОСТАВЩИХ
СТОРОН
И ВСЕ