Кто сам решит, тот умный

На клетчатой бумаге изображён круг. Найдите площадь
жёлтого сектора, если площадь зелёного сектора равна 13.

[-wx--]

Угловая мера дуги, ограничивающей зелёный сектор, равна π+π/4−π/6 = 13π/12, значит на жёлтый остаётся 2π−13π/12 = 11π/12. Следовательно площадь жёлтого 11.

[АндрейВласов-иж]

Мой ответ математически неправильный. Но, зная любовь автора к целым числам, рассуждаю так : из рисунка видно, что зеленый сектор чуть больше половины. Если допустить, что половина - это 12, то площадь желтого сектора равна 24-13=11 😂

[Micro-Moo]

Симпатичная простая задачка. Как раз такие труднее всего придумывать.

[galinawesseler]

Спасибо Валерий! Такие задачи развивают наблюдательность и гибкость ума☀

[BubuMarimba]

Там виден уго 30 градусов, так как радиус больше в 2раза, чем строна. Тогда сектор 195 градусов дает 13, 165 дает 11.

[ИмяФамилия-эфв]

Ну я хз, конечно, но радиус окружности по рисунку 4, значит площадь 16π. Соответственно ответ 16π - 13 🤷🏿‍♂️

[Картонизмылаким]

Если мы знаем радиус почему просто не найти всю площадь круга и вычесть 13?

[ЕвгенийМатвеев-др]

Посчитал площадь всего круга, S=pr². из плошади всего круга отнял площадь зеленого. (вероятно, решение неправильное..)

[andrewhutorny]

Площадь зеленого сектора состоит из трех секторов с углами 60°, 90° и 45°, соответсвенно, они составляют 1/6, 1/4и 1/8 от всей площади круга S. Складываем три дроби, получается (13/24)S= 13 кв. ед. Соответственно, площадь желтого сектора= 24-13=11

[АндрейЛарионов-жэ]

Думал не решу когда увидел. Но бумага, ручка и ответ очевиден.

[ПавелКеримов-ыя]

недавно узнал про формулу Пика....кажется, тут тоже применима...

[ajdarseidzade]

:) Самое главное - это заметить, что верхний радиус в желтом секторе - это гипотенуза прямоуг. треугольника, напротив правого угла которой лежит в 2 раза меньший катет. Т.е. угла в 30 град. Т.е. в итоге найти центральный угол у желтого и затем у зеленого секторов. И потом уже, по пропорции, определить площадь желтого сектора через известную площадь зеленого.

[ANDRANIK]

Второй способ решения:
1) Выяснить, что радиус круга равен 4 кл
2) Отсюда найти площадь целого круга
3) Из нее вычесть 13

P.S Не досмотрел, что 13 не относится к клеткам

[АртёмКазарян-фж]

Всё бы ничего, да только площадь круга не может равняться 13+11=24 кв. ед. ни при каких условиях, т.к. "пи" - иррациональное число.
С таким же успехом можно было бы сказать, что площадь сектора равна 13 + 13i, являясь комплексным числом.


Поэтому условие задачи не может быть таковым, оно некорректно.
А вот если бы по условию задачи площадь сектора круга была бы равна 13π, то такое условие явилось бы математически корректным.... и ответ получился бы 11π, что вполне приемлемо.

[dmxumrrk]

Ура, я умный! Тригонометрическая окружность и пропорции:
sinx= 1/2; х = 150°, 150°+45° = 195°, другая дуга = 165°.
(А ОЕ = sqrt(3)/2).
195/13 = 165/х, х = 11.

[wonderful]

Если решить задачу через вычитание площади зеленого сектора от площади круга, то выхожит: радиус равен 4, тоесть площадь равна 16п, откуда площадь желтого 16п - 13. Не особо понимаю, почему такая разница между двумя ответами.

[КоляЕгоров-лимб]

Зеленая площадь указана не в клетках. Потому корректными будут такие, например, условия задачи. В тетради имеется план покраски пола в зале. Известно, что на зеленую площадь пошло 13 литров краски. Спрашивается, сколько желтой краски (литров) потребуется (потребовалось) на остальную часть круга?

[aggentmikhail]

Я приблизительно дал правильный ответ, с углами была проблема

[СергейЧайлин]

принцип понял сразу. сам не считал = не разобрался. но лайк все равно поставил

[alexlebe]

вычислять красивее не через пропорцию углов а через доли площади 15гр это 1_ 24 от круга т.е. Sпополам плюс 1_24S равно 13, отсюда S общ рана 24 в искомая пл-дь равна 24-13 т.е. 11,