Разбор онлайн этапа олимпиады ФизТех 2021 (2 часть)

Разбираем геометрические задачи из олимпиады ФизТех 2021 по математике.

[fleghhr]

господи ты гений ....я твой личный фанат же я ору с этих решений....это ахахахаахх
божественная комедия в 5-ти действиях)хаххахаах

[eirdeix]

У задачи про кубики есть хорошее решение. Заметим, что есть биекция между башнями из условия и башнями высоты 12, в которых по 4 кубика каждого цвета, а именно - к башне из условия можно сверху добавить кубики оставшегося цвета, а в башне высоты 12 найти единственную подбашню (часть башни от низа до какого-то уровня), удовлетворяющую условию задачи. А башен с 4 кубиками каждого цвета, очевидно, 12!/(4!4!4!).

В задаче про высоты AK^2 = AH * AF = AG * AC (где G - основание высоты из B), второе равенство в силу вписанности GHFC (есть 2 противоположных прямых угла). Аналогично CT^2 = CG * CA и AC^2 = AG * AC + CG * CA = AK^2 + CT^2 = 15^2 + 17^2.

В последней можно удвоить медиану AM - пусть D - точка, симметричная A относительно M, тогда ABDC - параллелограмм, 2AH+HC = AH + AC = AH + BD = sqrt(AD^2 - BH^2) = 49sqrt(3), 2AH = (49-21)sqrt(3) = 28sqrt(3), AH = 14sqrt(3), BD = AC = AH + HC = 35sqrt(3), из подобия BDP и HAP BP/PH = BD/AH = 5/2, PH = 2/7 * BH = 14.

[uopwlsh]

Задача с башнями из кубиков 3-х цветов. В первом случае (в ролике - ноль кубиков цвета 2) количество башен N1= (Сиз 8 по 4), а не по 3, наверное, в ролике просто оговорка. Во втором, третьем и четвёртом случаях после расстановки 1-го, 2-х или 3-х кубиков 2-го цвета на любые места, кроме последнего, на оставшиеся 8 мест, включая последнее, как и в случае 1, расставляется любая из (С из 8 по 4) комбинация кубиков двух других цветов по 4 кубика каждого цвета. Поэтому количество башен N2 = (С из 8 по 1)х(С из 8 по 4); N3 = (C из 9 по 2)х(С из 8 по 4) и N3 = (С из 10 по 3)х(С из 8 по 4). Общее количество башен - сумма всех N, умноженная на 3. В ролике так и есть (2С из 7 по 4 = С из 8 по 4).

[ystwsjk]

Ребята, "Поступашкам" платят специально, чтобы тот, кто разбирает, "случайно" допускал незаметную ошибку в том или ином задании. Тогда, вы, получая заведомо неправильный ответ, идентифицируете себя, как допустившего данную ошибку человека, а такая "случайная" ошибка встретится, например, только в разборах "Поступашек". Так составители и организаторы вычисляют тех, кто списывает, поэтому проверяйте все внимательно!!!

[fwwyiig]

В первой отрезки OA OB Разве не пот теореме Пифагора находим?

[multiply]

а что если случай когда к равно 1 не совпадает со случаем когда корень минимален? первая задача

[ewoqmor]

первую уже пофиксили, разберите пожалуйста

[vasyspodezda]

будете ли вы разбирать олимпиаду ''Покори Воробьёвы Горы''?

[kurlikkurlik]

А на 7:40 разве не С из 8 по 4, просто у меня получилось P(4, 4)?

[defilt]

3:52 из неравенства о средних 2sqrt(k1k2)<=k1+k2, как из этого следует что 1/к+к=2?

[ifcdemq]

В условии 4-ой задачи написано, что ABC - остроугольный

[gyldgkx]

В стереометрической задаче в условии дано, что АВС - остроугольный, так что АВС не может быть прямоугольным треугольником.

[CadronHardhorik]

25:10 почему коэффициент подобия равен cos(a+b)?

[multiply]

7:40 почему не из восьми по 4? 4 позиции выбираем из восьми

[deductivel]

можно узнать название теоремы из последней задачи про хорды?

[yvpzjuq]

Подскажите, пожалуйста, как зовут преподавателя?

[ifcdemq]

А разве число башен из восьми кубиков не 8!/(4!*4!)?

[kivra]

почему в последней задаче просят найти сумму возможных значений рн, а мы находим только одно. тоже прикол физтеха?)

[ewoqmor]

на 7:40 ведь цешка из 8 по 4, а не по 3?

[pnkqdpv]

Представленное решение «простой» задачи по геометрии - это цирк с конями. Вам на кафедру научного коммунизма, а Математика пусть останется математиком