✓ Стрёмный экстремум | В интернете опять кто-то неправ #008 | Артур Шарифов и Борис Трушин

Поговорим про то, как может выглядеть график функции в окрестности точек минимума и максимума.

Исходники:

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:

Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:

[ЕвгенийКайгородов-мы]

Борис, добрый день! Я - Ваш коллега из Горно-Алтайска, всегда рекомендую Ваш канал как школьникам, так и студентам. Более того, Ваш канал теперь смотрят и учителя математики нашего горного края, которым я в данный момент читаю курсы повышения квалификации. Желаю Вам здравия, сил и неиссякаемого оптимизма. Всегда приятно Вас послушать. Приезжайте с Алексеем Савватеевым к нам в гости. Мои студенты хотят вас видеть. 🙂

Красоты нашей природы покажем. 👍

[nickkovaliov]

Пусть лучше школьник узнает это от мамы с папой, чем от мальчишек во дворе!

[randajad]

Как кто-то говорил, все функции непрерывно дифференцируемые, кроме тех, которые придумали на мехмате МГУ )
"Среднестатистический" школьник, которому надо просто решить задание номер 12, от таких примеров сойдёт с ума. Поэтому, наверное, и приходится что-то упрощать, что-то недоговаривать. Вообще школьные "начала анализа" – это такая сделка с совестью для учителей математики и авторов учебников. Если всё объяснять строго и последовательно, то получится Фихтенгольц. Если теория объясняется на уровне размахивания руками, то и такие объяснения, как у Шарифова, относительно приемлемы. Можно сделать оговорку, что не все функции "хорошие", но в ЕГЭ вам они не попадутся. Как и бесконечные десятичные дроби )
Но вообще здесь возникает более глубокий вопрос. А нужны ли "кастрированные" начала анализа в школе? Тех, кто идёт в вуз, потом всё равно переучивают, а тем, кто не будет учить математику углублённо, хоть как объясняй, они это забудут уже через неделю. Может, стоит больше внимание уделять геометрии или ещё каким-нибудь математическим областям?

[georrgy]

Бедный Артур, наговорил по молодости фегни, теперь до старости вспоминать будут

[caftanfire]

БВ, отличное видео. Даже не знаю как сформулировать просьбу. Очень часто в ваших видео появляются очень красивые функции, которые раньше даже нигде не встречал. Хотелось бы побольше такого.

[alexfox]

Я хоть егэ сдал и теперь факишник, но до сих пор смотрю ваши видео. До сих пор интересно разбирать такие задачки)

[kabbakable]

Класс, самая любимая рубрика! После неё я на Ваш канал и подсел, хотя казалось бы, 28 лет, инженер, выпускник Бауманки, а смотрю как ЕГЭ решать да пределы вспоминаю😅

[daneka]

Очень интересно конечно и понятно, что важнее понимать смысл понятия, чем действовать по выработанному алгоритму. Но пример слишком из ряда вон выходящий и потому слабо иллюстрирует важность понятия локальных экстремумов. Тем не менее, проблема поднята важная (за что спасибо), а именно важно не терять причинную связь: не из понятия локального минимума делается предположение о знаке производной, а наоборот, исследование производной даёт информацию о поведении функции. Мне кажется на этих словах следует в данном случае делать особый акцент🙇🏻‍♀️💕💕

[СергейТитаков-разработчик]

Очень интересный пример функции.


Для такого случая можно предложить следующий способ поиска локального минимума: необходимо найти две функции, между которыми гарантированно колеблется функция, для которой ищем локальный минимум: u(x)<=g(x)<=f(x) (теорема о двух милиционерах)
И тогда если локальный минимум (максимум) для этих двух функций совпадет, тогда гарантированно получим, что для g(x) минимум(максимум) будет в той же точке (при условии непрерывности конечно же)

[fedot]

Обожаю ваши видео также как обожаю изучать математику

[elonmusk]

"Натаскать на ЕГЭ" страшная фраза ибо с такой подготовкой (натаскиванием), знания после ЕГЭ просто улетучатся и какой тогда был в этом смысл? Меня ещё очень удивляет когда кто то просто ЗУБРИТ решение определенной задачи, решает таких сотню, а затем на экзамене получает чуть видоизмененную задачу и всё, ступор... Тоже проблема связана с натаскиванием на егэ, аля "Вот вам тысяча и одна формул к егэ, пожалуйста, учите. Понимать задачи не нужно, просто подставляйте и считайте".

[dizoner]

Чем больше смотрю эти видео, тем больше желание и время которое я трачу на математику

[shirobanpeanut]

Всё-таки для преподавания нужен талант. И у БВ он есть. Спасибо за уроки.

[ЕвгенийСтрелец-кк]

Все от непонимания разницы необходимого и достаточного условий

[avelmoro]

Борис, невероятно доходчиво объясняете материал! Приятно слушать и понимать)

[ВладимирШарафутдинов-рщ]

Данное условие называется " необходимо, но не достаточно". Обсудите отдельной темой. Многие школьники, да и студенты, плохо понимают. А этот пример именно про эти условия экстремума и знака производной у непрерывной функций.

[urthang]

Добрый день Борис. В школьных учебниках даётся теорема достаточного условия того, что стационарная точка является точкой экстремума. Я сам начинаю только работать в старших классах и боюсь что-либо неверно рассказать детям и всё чаще за информацией иду на ваши видео уроки)

[bloodborn]

Помню на первом курсе у нас была теорема о существовании всюду непрерывной нигде не диффиринцируемой функции, после этого я уже ничему не удивляюсь :))

[electro_]

Вы очень хороший учитель.Все понятно, я 9 а все понял.

[HaleraVirus]

кратко:"стрелочка в другую сторону не поворачивается"