Необходимое условие экстремума функции двух переменных. Ответы

Как при помощи необходимого условия экстремума найти стационарные точки функции двух переменных, и всегда ли число таких точек конечно.

--------------------------

Необходимое условие экстремума функции двух переменных состоит в равенстве нулю ее обеих частных производных. Поэтому первым делом мы вычисляем частные производные данной нам функции и составляем систему из двух уравнений.

В примере, который мы разбираем в этом видео, оказывается, что система имеет бесконечное множество решений. В каждой из точек этого бесконечного семейства экстремум возможен.

Но действительно ли все эти точки являются точками экстремума?

Необходимое условие экстремума функции двух переменных не дает ответа на этот вопрос. Найденные стационарные точки нуждаются в дополнительном исследовании.

--------------------------

В случае необходимости, если какие-то из задач на нахождение стационарных точек показались вам слишком сложными, еще раз просмотрите тему «Необходимое условие экстремума функции двух переменных», после чего еще раз вернитесь к тем заданиям видео «Необходимое условие экстремума функции двух переменных», с которыми вы не справились. Обязательно добейтесь того, чтобы самостоятельное нахождение стационарных точек при помощи необходимого условия экстремума функции двух переменных не вызывало у вас затруднений.

--------------------------

Необходимое условие экстремума функции двух переменных. Тема

Необходимое условие экстремума функции двух переменных. Вопросы

Необходимое условие экстремума функции двух переменных. Ответы

--------------------------

Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Необходимое условие экстремума функции двух переменных», перейдите на сайт проекта «Матан».