Факториал! Задача 19 профильный ЕГЭ 2021

Мой авторский курс по первой части профильного ЕГЭ:
Мои авторские курсы по задачам второй части профильного ЕГЭ:

0:00 Задача по теории чисел считается самой сложной, но это не совсем так
0:32 Рекомендую вам заработать как минимум пару дополнительных баллов
1:22 Читаем условие пункта а.
1:51 Разбираемся, что такое факториал
3:45 Нужна новая идея
5:55 Пункт б.
8:11 Пункт в.
13:44 Насколько сильно вы бы обрадовались

ЕГЭ профильный задача 19
#Задача19
Математика профильный уровень
Профильный ЕГЭ 2021
Ященко
#ЕГЭ2021
Математика ЕГЭ 2021
ЕГЭ профильный уровень
Ященко типовые варианты
Разборы Ященко
Ященко ЕГЭ
36 типовых вариантов Ященко
Ященко вариант 7
экзамен ЕГЭ математика
ЕГЭ 2021
Математика
Натуральные числа
#Факториал
Что такое факториал
Произведение натуральных чисел
Цифровая запись числа

[red_behelit]

Не знаю, что можно написать, поэтому скажу, что купил сегодня дешёвые луковицы в магазине, оказавшиеся очень сочными

[dropizdonchic]

Андрей, после Ваших решений, такой тип задач одно удовольствие будет прорешивать (*smile)

[Qwert-mojc]

Спасибо, благодаря вам сдал экзамен)) правда со второго раза раза)))

[kislyak_andrei]

По факту оказывается что задача не самая сложная
Даже напротив

[aliashhh]

Господи, ваша улыбка в конце каждого решённого пункта или задачи -- это что-то с чем-то😂 так мило и невинно

[brawltop]

Обрадовался, честно говоря
Т.к пункты а и б вообще несложные
Ну пункт в чуть чуть доставит проблем
А так, годный вариант, 4 сложных задачи)

[rrqwkuq]

Комбинаторика хоть и есть в курсе школьной программы, но без курсов такие задания не решить

[stepan-klyukin]

интересная задача, хорошее обьяснение, спасибо

[brawltop]

Вот коммент для поднятия видео в топ)(

[devilkonchines]

Спасибо за подробное и качественное объяснение

[tmaov]

Ну задание какое то другое тип первый раз выжу на егэ эт ну если знать n! (слово плохо пишу) и тд и понимать задание лёгкое и бесплатные баллы

[Gradovetsky]

Замечательное объяснение. Только вот возник один вопрос: допускается ли подобное оформление решения данной задачи непосредственно на самом экзамене?

[andreyvasyaev]

Что мы знаем о факториалах...
Для начала мы знаем что
факториал следующего числа равен факториалу предыдущего числа умноженному на это самое следующее число...
N!= (N-1)!×N
или по другому... факториал предыдущего числа равен факториалу следующего числа деленному на это самое следующее число...
N!=(N+1)!/(N+1)
есть еще вид (N+1)!= N!×(N+1)...
значит (N-1)!=N!/N и N=N!/(N-1)!
При N=1 получаем 0!=1!/1 и 1=1!/0!
При N=0 получаем (-1)!=0!/0 и 0=0!/(-1)!
При N=(-1) получаем (-2)!=(-1)!/(-1) и (-1)=(-1)!/(-2)!
При N=(-2) получаем (-3)!=(-2)!/(-2) и (-2)=(-2)!/(-3)!
При N=(-3) получаем (-4)!=(-3)!/(-3) и (-3)=(-3)!/(-4)!
При N=(-4) получаем (-5)!=(-4)!/(-4) и (-4)=(-4)!/(-5)!
Видим что вычисление положительных факториалов по действию очень похоже на действие возведения в степень...
только множители различные...
Исходя из полученных формул отрицательный факториал берется не только от отрицательного значения но и имеет смысл обратных значений для положительных факториалов N...
Во всяком случае вполне возможно
N!=(N+1)!/(N+1)
0!=1!/1=1
(-1)!=0!/(0)=1/(0)= 1 неделённая единица
(-2)!=(-1)!/(-1)= 1/(-1)= -1
(-3)!=(-2)!/(-2)=(-1)/(-2)= 1/2
(-4)!=(-3)!/(-3)=(1/2)/(-3)= -1/6
(-5)!=(-4)!/(-4)=(-1/6)/(-4)= 1/24
(-6)!=(-5)!/(-5)=(1/24)/(-5)= -1/120...

Интересно что получаются обратные значения Гамма функциям от отположительных значений когда
Г(N+1)=N!
Г(N+1)=N×Г(N)=N×(N-1)!
Немного неожиданно...
Получается что для отрицательных Г(-(N+1))=1/Г(N+1)=1/N!
Но есть "проблема" со знаком...

Видим что постоянно через один изменяется знак при делении "факториалов" от отрицательных значений...
Предположу что нужно брать для отрицательных значений N значение по модулю (а для обобщения и для положительных значений N...)
N!=(N+1)!/|N+1| (N-1)!=N!/|N|
0!=1/1=1
(-1)!=0!/0=1/0= 0 (относительный ноль)
или безотносительно единица неделённая что более верно...
Тогда следует (-2)!= (-1)!/|-1|=1
(-3)!=(-2)!/|-2|=1/2
(-4)!=(-3)!/|-3|=1/6
(-5)!=(-4)!/|-4|=1/24...
Как видим получаем обратные величины факториалов для положительных значений N...
но еще идет сдвиг на один ход относительно факториалов для положительных значений N...
Смею предположить что отрицательные факториалы должны считаться по формуле
N!=(N+1)!/|N|...
Тогда
(-1)!=0!/|-1|=1/1=1
(-2)!=(-1)!/|-2|=1/2
(-3)!=(-2)!/|-3|=1/6
(-4)!=(-3)!/|-4|=1/24
(-5)!=(-4)!/|-5|=1/120...
и получается что эти значения численно равны коэффициентам для нахождения "обратного факториала"...
Кстати по этой же формуле получается
0!=1!/0=1/0=1 единица неделённая
что наверное будет более верно...

Если уж быть совсем дерзким и исходить из того что график этих значений должен бы быть хоть немного математически красив то возможно факториалы от отрицательных значений должны бы быть и сами отрицательными...
Но я пока не нахожу физического смысла отрицательным значениям факториалов...
(самим факториалам от отрицательных чисел смысл проявился очень явно)...
к тому же придется признать что тогда при этом 0!=1/0=0 равен относительному нулю...
Но это пока мои личные фантазии...
и в этом надо сначала разобраться...
а перед этим хорошенько подумать...

Мне все же ближе "вариант с модулями"...

[SPACANCHEG]

Легкая)) удобнее видосы в один собирать, ато теряются быстро😅

[lucifermorningstar.]

Я так и не понял
Ответ: б)нет
Этого достаточно ?
Или либо либо тоже нужно было писать в ответе ?

[fipfnov]

Всë конечно понятно, но как это оформить?

[artem]

Здравствуйте, начал смотреть вас и всё становится понятно, когда выйдет 7 вариант ОГЭ?

[ofmrfls]

Вечер добрый.Чем хороши курсы по 17 и 19 номеру ЕГЭ?Смогу ли я после этих курсов решить номера 17, 19 на экзамене?

[m.e.l]

Тоесть в таком задании в пункте б пояснения не нужны в ответе? Или надо до ответа приводить записи?

[xrdubyj]

Мы просто в ответе пишем да или нет? Нужно в бланке всё это прописывать или можно на черновике?