ЕГЭ. Математика. Уравнения с модулем. Системы уравнений. Практика

Содержание:
00:00 - Уравнения с одним модулем
04:56 - Уравнения с несколькими модулями
15:51 - Методы решения систем линейных уравнений
27:05 - Количество решений системы линейных уравнений
35:53 - Системы уравнений высших степеней
52:02 - Заключение

Основная цель нашего курса - научить пониманию математики и применению этого понимания на практике. Мы не просто решаем много задач из банка заданий или ЕГЭ прошлых лет, а делаем акцент на самом важном - умении понять задачу, выделить в ней главное и определить, каким методом следует искать ответ. Такой подход позволит ученикам избежать ситуации "мы таких примеров перед экзаменом не разбирали".

[ЛидийКлещельский-ьх]

12:00. Полезно понимать графический смысл выражения |a-b|— это на числовой оси расстояние от точки с координатой ‘a’ до точки с координатой ‘b’, независимо от того, кто больше ‘a’ или ‘b’. Тогда, например, уравнение |x-3|+|x+5|=8— решается устно. Ибо, сумма расстояний от т. 3 до т. -5 равно 8 выполняется для всех точек отрезка [-5;3], и только для них. (См.13:00) С уважением, Лидий.

[ЛидийКлещельский-ьх]

44:38. Можно заметить, что решениями этой системы будут (x1;x2;) и (x2; x1 ), где x1 и x2 —корни (если оно есть) уравнения t^2-5t+6=0. (по теореме обратной теореме Виета ( которая тоже справедлива). С уважением, Лидий.

[ЛидийКлещельский-ьх]

23:00 . Этот способ можно применять в случаях, когда a2*b2 —не равно нулю. Случаи a2=0 или b2=0 — необходимо рассматривать отдельно. С уважением, Лидий.

[ЛидийКлещельский-ьх]

14:11. Полезно рассмотреть более общий случай: |W(x)|=G(x). Модуль чего угодно больше или равен нулю. Значит при G(x)<0— корней нет. ПриG(x)=>0 —получаем систему этого неравенства с объединением корней двух уравнений W(x)=+—G(x), причём неравенство можно не решать (если это трудно или невозможно), а получившиеся корни подставить в него, и проверить (если это легче, чем решать неравенство). С уважением, Лидий.

[owyvys]

как определить когда число включается, а когда нет?

[violetbrush]

Как определить когда мы включаем число, а когда не включаем?