Уравнения с модулем за 1 минуту. #математикапрофиль2023 #егэ2023 #математика #школа #fyp

[Glebbld]

Можно просто выучить равносильные переходы, и не париться:
Если |f(x)|=g(x), то:
Первый способ:
[{f(x)=g(x)
[{f(x)>=0
[
[{-f(x)=g(x)
[{f(x)<0
(Совокупность двух систем)

Второй способ:
{[f(x)=g(x)
{[-f(x)=g(x)
{
{g(x)>=0
(Система совокупности и неравенства)

Выбирайте способ в зависимости от того, какое неравенство легче решать: на подмодульное выражение или на правую часть. Не благодарите))

[sergche]

Опыт работы с графиками позволяет решить это уравнение быстрее.
Правая часть -- биссектриса первого и третьего координатных углов. Левая -- симметричная "галочка" с абсциссой вершины в минус полтора и куда более крутым наклоном, что обеспечивает их абсолютное непересечение.

[marinakhlynova]

Если модуль равен х, то х должен быть неотрицательным, а не положительным, как в ролике.

[Юлия-нрп]

Вы говорите:"Если икс больше или равно нулю, то подмодульное выражение должно быть равно либо икс, либо минус икс". Объясните, пожалуйста, логику: почему, если икс больше или равно нулю, то подмодульное выражение должно быть минус икс?