Векторный метод в стереометрии. Задача 14 профильный ЕГЭ

Интенсив СИРОП (старт 10 мая):

Мой авторский курс по первой части профильного ЕГЭ:
Мои авторские курсы по задачам второй части профильного ЕГЭ:

Тайм-коды:
0:00 Векторный метод в стереометрии
0:22 Читаем условие
1:08 Делаем чертеж
2:44 Вводим систему координат
3:22 Находим координаты точек
6:06 Уравнение плоскости в общем виде
7:11 Проходит ли плоскость через начало координат
9:28 Ищем уравнение плоскости
12:37 Доказываем пункт а
13:25 Ищем вершины сечения
15:24 Есть вопрос и есть ответ
16:24 Находим площадь сечения
21:35 Достоинства метода

#ЕГЭ2021
#Математика
#Стереометрия
Математика профильный уровень
Профильный ЕГЭ 2021
Математика ЕГЭ 2021
ЕГЭ профильный уровень
Ященко типовые варианты
Ященко ЕГЭ
36 типовых вариантов Ященко
Ященко вариант 9
Экзамен ЕГЭ математика
Разборы Ященко
Математика профиль
Стереометрия
Координатно-векторный метод
Векторный метод
Координатный метод
Система координат
Начало отсчета
Сечение
Построение сечения
Задача на доказательство
Площадь сечения

[hitman_math]

Векторным методом можно решить любую задачу по стереометрии на доказательство и вычисление. Его можно освоить за разумное время перед экзаменом. Каким методом решаете вы?

[kislyak_andrei]

За 22 минуты объяснить то что я не мог понять 4 месяца
Круто
Было бы круто сделать тоже самое с параметром (если можно)

[darksoul]

Это шедевр! Наконец-то могу применить опыт из физики в ЕГЭ по математике (как бы абсурдно ни звучало), большое спасибо

[erronblack]

самый для меня сложный раздел. Благодарю за четкий урок

[broccely]

19:55 сказали все верно, что KM=RP, а записали что KR=KM

[deinstalyator]

Здравствуйте, поправочка: в плоскости B C C1 B1 получаем отрезки PN и NM (вы сказали KN и NM). Пишу, чтобы у других не было недопонимания, как это было у меня сейчас :D

[kormvasya]

Более подробно расписывайте не все понятно. Сечение можно и не рисовать, но точки через которое оно идёт можно было и показать, тем более буквенные обозначения есть. Систему координат можно и на фигуре показать, а потом уже отдельно треугольник рисовать. А так метод интересный.

[brizolka]

в самом конце когда вы саму площадь вычисляли вы допустили ошибку. Вы прировняли KM к KR, хотя надо было к RP. Даже просто при помощи высчитывания вектора KM получится два корня из 6, а не 2 корня из 3

[itsrevolution]

Ооо, я знаю о чем будет идти речь, предвкушаю отличный урок!

[grosman]

Многое не понятно, уравнение плоскости, например - лично у меня в учебнике темы даже нет такой, почему d - любое можно взять? Можно ли вообще использовать уравнение плоскости; откуда позже перпендикулярность прямых нашли. На самом деле нужно много чего знать чтобы использовать этот метод

[karelin_e]

Для того, чтобы доказать, что точка Q лежит в плоскости (MNK) докажем, что векторы NK, NM и NQ компланарны.
Вектор NK имеет координаты (-2, -2√3, √2), Вектор NM (2, -2√3, -√2), NQ (0, -4√3, 0).
Если векторы компланарны, то существует такая пара чисел a, b:
NQ = a * NK + b * NM, тогда получаем систему:
0 = -2a + 2b
-4√3 = -2√3*a -2√3*b
0 = √2*a -√2*b
Очевидно, что система имеет решение a = b = 1, тогда NQ принадлежит плоскости MNK, следовательно Q принадлежит этой плоскости, ч.т.д

[levliberant]

Все очень здорово, красиво и понятно, но задача откровенно простая. В ней посчитать координаты точек не составляет труда. А вот если координаты посчитать трудно, нужно применять какие-то теоремы планиметрии из арсенала МО или вообще задача на инвариант. Можно сделать один вывод -- чем больше знаешь, тем лучше решаешь. Павликов, Савватеев, Трушин, МО, Волков и Малкова решат любую задачу в формате ЕГЭ как 2*2. Так нужно стремиться к их уровню.

[ЭдуардЕфимов-йз]

Как решать методом координат задачи с пирамидой и находить угол между плоскостями?

[mrwicked]

Сначала подумал, что скорость на x2 поставил

[dmxumrrk]

Всё это, конечно, прекрасно, только аналитическая геометрия в пространстве разве входит в школьную программу? У Атанасяна в учебнике этого нет (только векторы, но не плоскости), пытался найти документ, где перечислены темы, входящие в школьную программу по геометрии, или шире — по математике, не нашёл. Не удивлюсь, если такого документа нет.
Раньше, я помню, был перечень произведений, входивших в школьную программу по литературе. Логично предположить, что подобный список должен бы существовать и по математике. Но почему-то не гуглится ничего, кроме десятков самодельных программ от школьных учителей.

[donttouch]

2014 году сдавал ЕГЭ и именно задачу по стереометрии решил векторным методом)))

[geera.]

Не очень понимаю, как вы сделали вывод, что РМ перпендикулярна АВ

[rinayaandrinat]

С √4/3 откуда он? Или этот угол всегда √4/3?...

Можете развёрнуто объяснить это видео. По мелочам. Просто только начинаю вникать а тут резкие изменения

[stasessiya]

9:00
KN и NM не лежат в плоскости ВСС1

[alex_craft]

Как облегчить мучения в пирамиде методом координат? Как-то слышал Савватеев в вашем видео говорил про какие-то косые координаты, это что?