Μονοτονία συνάρτησης (ΘΕΩΡΙΑ 1/5)

ΒΑΣΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ!
Στο βίντεο παρουσιάζεται η βασική οδός που ακολουθούμε για να βρούμε την μονοτονία μιας συνάρτησης, όταν μπορούμε να βρούμε το πρόσημο της παραγώγου είτε άμμεσα είτε επιλύοντας μια βασική ανίσωση της Άλγεβρας. Επίσης, αναφέρεται και το πώς βρίσκουμε τα ακρότατα μιας συνάρτησης.
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
Τώρα, μπορείς να κάνεις και μαθήματα μέσω Skype μαζί μου!
Μάθε εδώ πώς:

[eyess]

Προσωπικά είχα θέμα με το πρόσημο στον πίνακα. Η μέθοδος ανίσωσης και όχι ισότητας της παραγώγου με το μηδέν, με βοήθησε αρκετά στο να το καταλάβω! Πολύ κατανοητό και εύκολο με αυτό τον τρόπο!

Σας ευχαριστώ κύριε Δημήτρη για το βίντεο και για την βοήθεια :))

[ΧρυσοβαλαντηςΤασιοπουλος]

Η παρουσίασή σας είναι τέλεια, να προσθέσω και μια εμπειρία μου, το κεφάλαιο αυτό είναι από τα ποιο σημαντικά για μηχανικούς !, Έχω φοιτήσει σε ΑΕΙ και ΤΕΙ, αυτό που παρατήρησα ήταν η αδυναμία των φοιτητών να σχεδιάσουν το γεωμετρικό τόπο για μια συνάρτηση μεταφοράς, που αφορά την ευστάθεια συστήματος, η συνάρτηση μεταφοράς είναι στην ουσία μια πολυωνυμικη ρητή συνάρτηση στο μιγαδικό πεδίο s=jω

[panayiotazintili]

Συγχαρητήρια για την πρωτοβουλία και την προσπάθεια που καταβάλλετε να μεταδώσετε τη γνώση μέσω της τεχνολογίας

[jamesili]

Κύριε Δημήτρη εκπληκτικό βίντεο...βοηθάει πολλή για μαθήματα τον ΤΕΙ (καλύτερα και από τα ιδιαίτερα). Ευχαριστώ!

[ath-karl]

Κύριε καθηγητά στο 53:00 λέτε f(1) = 1, αλλά νομίζω ότι είναι μηδέν, γιατί f(1) = 1• ln1 - 1 + 1 = 0 -1 + 1 = 0. Συγχαρητήρια για τη δουλεία σας.

[Mhmikos]

Πέρα Από αυτά που λέμε από καρδιάς πάντα, συγχαρητήρια συνάδελφε είστε πολύ μεταδοτικός, καλή συνέχεια
τα έν λογω video εξυπηρετούν και έναν άλλο σκοπό να μπορεί ο γονιός ο ανυποψίαστος να μπαίνει και να αντιλαμβάνεται τι αγώνα και προσπάθεια κάνει το παιδί του για να τα καταφέρει να προετοιμαστεί σωστά για πανελλαδικές
και όχι λιγότερη σημασία έχει να αντιληφθεί ότι
αυτά που δουλεύετε στον πίνακα είναι δύσκολα πράγματα
και το παιδί σου δεν μπορείς ποτέ
να το πας σπρώχνοντας!!
να χωθεί(?) σε κάποια σχολή...
that's for sure. Εξάλλου
Στη φυσική που σπούδασα με το τόσο τρομακτικό μαθηματικό φορτίο στον πίνακα ισως
είναι ακόμα δυσκολότερα γιατι έχεις και τις φυσικές έννοιες να φέρεις βόλτα.

[klaivertarapi]

Κύριε Δημήτρη είστε εξαιρετικός! Ευχαριστούμε πάρα πολύ για την τεράστια βοήθεια που προσφέρετε. Απλά θα ήθελα μια συμβουλή: μόλις τώρα αρχίσαμε να μαθαίνουμε την μονοτονία με την βοήθεια του παραγώγου και είμαι σε δίλλημα μεταξύ των τρόπων επίλυσης. Να διαλέξω τον ένα τρόπο ( με f'(x) =0 ) ή τον δικό σας ( f'(x) >0 ) ; Υπάρχει περίπτωση κάποιος βαθμολογητής να αφαιρέσει βαθμούς επειδή έλυσα την άσκηση με ανίσωση;

[mataFot]

Κύριε Δημήτρη, πρώτα θα ήθελα να σας εκφράσω την ευχαριστία μου ως προς την διάθεση αυτού του βίντεο (διότι με έχει βοηθήσει πάρα πολύ), και δεύτερον θα ήθελα να σας ρωτήσω κάτι ως προς διευκρίνηση: στο 2ο παράδειγμα έχετε λογάριθμο και στο πεδίο ορισμού θέτετε ότι το χ>0, μάλιστα αναφέρετε ότι ο αριθμητής δεν έχει σταθερό πρόσημο, από τις ιδιότητες των λογαρίθμων δεν ισχύει ότι η λογαριθμική τιμή είναι πάντα θετικός αριθμός?

[georgepap]

22:44 πως προκύπτει το +2χ στον αριθμητή το τέταρτου σκέλους?(χ+1)² =χ²+1+2χ
το 2χ πως προκύπτει??

[aggelos]

Ναι αλλά γιατί πρέπει να λύσουμε και την ανισωση? Αφού μπορούμε απλά να βρούμε τις ρίζες και πχ αν είναι Τριωνυμο να βάλουμε τα πρόσημα σύμφωνα με τους κανόνες απ την α λυκείου δηλαδή ορόσημα του συντελεστή του μεγιστοβαθμιου όρου έξω απτός ρίζες και ετεροσημο ανάμεσα

[ΜανοςΜπιρλης]

Στο τελευταιο παραδειγμα ειναι λαθος να πουμε lnx>0 για χ διαφορο του 1 και να επικαλεστουμε τη συνεχεια που δειξατε ετσι ωστε να πουμε οτι ειναι γν. αυξουσα διοτι και το πεδιο ορισμου ειναι το (0, συν απειρο);;

[xristarask]

sto 22;44 prin thn tautothta pos kaneis to 1-(1/(x+1)^=(x+1)^-1/(x+1)^
{to ^ einai tatragono, den ksero pos na to kano edopera}