Μαθήματα Ανάλυσης Γ' Λυκείου - 36. Μονοτονία συνάρτησης (α)

Φροντιστήριο Ιωσηφίδη - Βέροια, τηλ. 23310-20143, 6974-641-655
Μαθήματα ανάλυσης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου από τον μαθηματικό, Νίκο Ιωσηφίδη.
Μπορείτε να μου στέλνετε ερωτήσεις και απορίες για απάντηση.

[ΓιάννηςΜοσκοφίδης]

Ο τρόπος που αναλύετε τα θέματα μαρτυρούν γνώση κ ευσυνειδησία, κάτι το οποίο είναι δυσεύρετο στην εποχή μας.Ευχαριστω το Θεό για σας κ εύχομαι να σας δίνει δύναμη κ υγεία να συνεχίσετε μέχρι να εκπληρώσετε πλήρως την αποστολή σας.Χρονια σας πολλά κ ο, τι επιθυμείτε!

[K.Th..]

Γεια σου μεγάλε Νίκο, ευτυχώς που είσαι και εσύ, για εμάς που δεν έχουμε να επενδύσουμε σε φροντιστήρια, και βγάζουμε λίγο άκρη με το ΕΑΠ. Είσαι υπέροχος ευχαριστώ πραγματικά !

[newuser]

Γειά σας κ. Νίκο
και πάλι μπράβο για την εξαιρετική δουλειά σας.
Στην αρχή του βίντεο στις (παρατηρήσεις από το 06:37 έως το 13:55) αναφερθήκατε για την μονοτονία σε διάστημα και όχι σε ένωση διαστημάτων.
Ας θεωρήσουμε την δίκλαδη συνάρτηση f(x) με τύπο f(x)=x κάθε 0<=x<=1 και f(x)=x+1 για κάθε 1<x<=2, τότε μπορούμε να πούμε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο [0, 1]U(1, 2]=[0, 2];
Αυτή την περίπτωση δεν την είδα κάπου στις παρατηρήσεις στο διάστημα που ανέφερα πιο πάνω.
Σας ευχαριστώ εκ' των προτέρων

[danielstepanian]

Στο 54:00 πως γίνεται η f’(x) να είναι >0 για κάθε x>2 και για 1<x<2. Άμα το x είναι 1, 5 τι ισχύει δηλαδή;

[Darth_]

Αν η f ειναι γνησιως αυξουσα στο (α, β) και συνεχης στο [α, β] τοτε ειναι γνησιως αυξουσα και στο [α, β]?

[arzmm]

Κυριε Ιωσηφιδη μπορειτε να εξηγησετε γιατι δεν ψαχνετε την παραγωγισημοτητα στη σημειο 2 ; 54:48

[sumzero]

Κυριε Ιωσηφιδη καλημερα!Μια ερωτηση: στο 45:31 εχουμε δικαιωμα στα κουτακια της παραγωγου να βαζουμε <= και >=, εννοωντας ανισοτητες!αυτο μπορουμε να το κανουμε και στις εξετασεις?

[sumzero]

στο 46:58 αναφερετε οτι η παραγωγος πρεπει να ειναι >=0. Δεν αρκει να πουμε απλα μεγαλυτερη απο μηδεν?Επισης, τι εννοειτε οτι αρκει ο μηδενισμος να μην ειναι σε διαστημα?
Σας ευχαριστω πολυ!!

[andreas_bls]

Δάσκαλε στο 36:00 δεν θα ήταν πιο σωστό να πούμε επειδή e^x γν. Αύξουσα υψωνω τα μέλη της ανισωσης ως εκθέτες με βάση το e χωρίς να αλλάξω φορά; πιθανώς ο διορθωτής να ήθελε αιτιολογήση στο βήμα αυτό και να μας έκοβε μια μονάδα πχ ΕΠΙΣΗΣ στο 1:01:35 μπορούσαμε να βάλουμε δύο τύπους για την f κ να βάλουμε x ανήκει (-οο, 1)U(3, +οο)??

[danielstepanian]

59:16 γιατί αφού x>0 είναι φθίνουσα;

[sumzero]

Επισης για ποιο λογο ψαχνω μονο συνεχεια σε σημειο σε δικλαδες, και οχι παραγωγισημοτητα σε σημειο?
Σας ευχαριστω!