Montrer que la fonction f admet un maximum

Dans cette vidéo on apprend à démontrer qu'une fonction admet un maximum ou un minimum en revenant à la définition.

[secretscharmed]

La devise du jour : "Tu le sais, tu le vois, tu l'écris."

[ethannnnnn]

Merci monsieur chauve, je vous adore grâce à vous. Je viens de réussir mon contrôle de mathématiques. Je mettrai en réponse là notes que j’ai

[ArithorValdion]

Très bonne vidéo, merci 👍 Pour f(x) j’ai trouvé m=3 ; et pour g(x) j’ai trouvé M=3.

[élisefromentin-hd]

Merci beaucoup, grâce à vous j'ai pu comprendre comment démontrer un maximum et un minimum. Merci beaucoup!

[masambandiaye]

C'est important vraiment 🤩🤩
Mais il faut toujours identifier la classe ou les classes concernées

[youssefait-addi]

Je suis prof de chimie, mais toi t’es le goat 😂. Super vidéo

[davidlaulhe]

Incroyable ce cours j'ai tous compris maintenant merci beaucoup

[cyruschang]

1. (x + 1)^2 ≥ 0
f(x) = (x + 1)^2 + 3 ≥ 0 + 3 ≥ 3
2. - 2(1 - 2x)^2 ≤ 0
g(x) = 3 - 2(1 - 2x)^2 ≤ 3 - 0 ≤ 3

[mamakonare]

Merci beaucoup je viens de comprendre les extremums 😊😊

[ismaelbouaouda]

Est ce que ça serait possible de faire des vidéo sur les intégrales ?

[Boulbizeking]

Hello! Super vidéo comme d'habitude. Petite question sur la définition : si un extremum est une valeur maximale ou minimale que peut prendre la fonction, ne doit-on pas aussi montrer qu'il existe une valeur pour laquelle cet extremum est l'image par f?

[rickydlayaute]

" tu le sais...tu le vois... tu l'écris " ça c'est de la formule !! Bravo Heda!!!😂
On pourrait dire aussi " tu le sais ...tu le vois ... tu le cries !!!!" Et c'est quoiqu'on crie ...? Hein...? Ben ...L'Prof il est génial
👍😎

[Anolyia]

Les définitions de maximum et de minimum sont incorrectes.
Un extremum doit être atteint par la fonction sur l'intervalle donné.
Ainsi, un nombre M est un maximum de f sur I s'il existe un a contenu dans I tel que f(a) = M et, pour tout x de I, M >= f(x).
Prenons, sur R+*, la fonction f qui à x associe 1/x. Pour tout x de l'intervalle, 1/x est supérieur ou égal à 0. Pourtant, la fonction n'admet pas de minimum sur R+*. En effet, il n'existe pas de nombre m image d'un a par f, tel que pour tout x de l'intervalle, f(x) est supérieur ou égal à m. En revanche, cette fonction admet 0 comme infimum (plus grand des minorants) sur l'intervalle considéré.

Les définitions de la vidéo sont celles des majorants et minorants.

[eredragon.k]

Une super vidéo comme d'habitude ca aide bien pour comprendre, le seul souci c'est que je n'ai pas de x^2 dans ma fonction puisque c'est une fonction impaire. Comment je fait pour savoir si elle admet un extremum dans ce cas ? Help me ca fait 1h que je cherche...

[Ctrl_Alt_Sup]

Une équation du second degré est toujours une parabole. Le membre de droite est un carré avec un signe moins devant donc son max est 0. On ajoute 2 dont le max est 2.
J'aimais bien les études de fonction avec tracé de courbe car on apprenait à voir les liens entre le dessin d'une fonction et ses propriétés algébriques.
J'ai eu la première calculatrice graphique, casio fx 7000g, un vrai tour de magie à l'époque!

[VivianeMIOUNDOU]

Merci je vais avoire la moynne a mon devoir😊😊😊

[jsuisspiderman]

l'exercice à la fin :

1) f(x) = (x+1)²+3
= (x+1)²≥ 0
= (x+1)²+3≥ 0+3
= f(x)≥ 3
il est minimum

2) g(x) = 3-2(1-2x)²
= (1-2x)²≥ 0
= (1-2x)²-2≥ 0-2
= (1-2x)²-2≤-2
= (1-2x)²-2+3≤-2+3
=(1-2x)²-2+3≤1
=g(x)≤1
il est maximum

PS : n'hésiter pas à me corriger si j'ai des fautes :
😀
🙂
😐
😑

[michelmounone-kj]

et si on demande de montrer qu'un nombre est le maximum d'une fonction f sur un intervalle donnée

[la.loune.bleu.]

Moi aussi f(x) supérieur à 3 pour la première donc m et f(x) inferieur à 3 pour la deuxième donc M. Merci pour les idées ou éventuels correction . .

[Al-Khayyam]

Je trouve que la vidéo induit en erreur les lycéens. En effet, il ne s'agit pas ici de maximum ni de minimum mais bel et bien de majoration et de minoration. 🤔 Vous êtes professeur de maths bon sang !