Montrer qu'une FONCTION est CONTINUE - Exercice Corrigé - Terminale

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#maths #terminale #exercicecorrigé Comment montrer qu'une fonction est continue sur un intevalle ?

Pour démontrer qu’une fonction par morceaux est continue sur ℝ :
On admet f(x)={(g(x) si x≥a ; h(x) si x inf à a)

1)Reconnaitre pour g(x) et h(x) la fonction de référence. En déduire la continuité sur leur intervalle.

2) Déterminer la continuité au point a en calculant :
. lim(x→a^-) ⁡h(x)
. lim(x→a^+) h(x)
. f(a)
Si lim(x→a^-) ⁡h(x) = lim(x→a^+) ⁡g(x) = f(a)
Alors la fonction est continue sur ℝ.

Rappel :
Les fonctions affines, polynômes, racine carré et exponentielles sont continues sur leur ensemble de définition.

crédit musique :
Titre: Moods for Stacey
Auteur: Tri-Tachyon
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Комментарии
Автор

Bonjour, merci pour vos vidéos. Sachant que une partie inclu 0 et que l'autre lexclu et que la fonction regroupe ses 2 parties, on a donc une fonction définie sur R et continue sur R. Donc pourquoi vérifier la continuité en 0 ?

Merci

wshbbqenterprise
Автор

pourquoi 0 exclu, il est écrit que x<=0, et merci pour la video, très bien expliqué

idywzonyoutube.
Автор

on a juste a dire que c'est dérivable pour prouver que c''est continue sur un intervalle non ?

elediboss