Demostrando la ecuación más bella | Identidad de Euler

Seguramente te has topado con la Identidad de Euler y la Fórmula de Euler en tu paso por los números complejos o simplemente en internet. ¡Acá te enseño a demostrarla en menos de 10 minutos!

00:00 Identidad y fórmula de Euler
00:34 Series de Taylor necesarias para la demostración
02:55 Paso técnico
03:36 Reemplazo en la serie de la exponencial
04:44 Simplificación de las potencias de i
06:18 Encontrar la parte real e imaginaria
07:22 Concluir la fórmula de Euler
08:22 Concluir la identidad de Euler

[StandenMath]

¿Hay alguna parte del video que te haya costado entender?

[fexed]

Me encantó el video, fabuloso. No soy graduado de la universidad, en realidad no siquiera la empecé, y no tuve ninguna dificultad para comprender ningún punto del video. Muy buen trabajo!!

[josesaldarriaga]

La ecuación es Sencillamente maravillosa. La demostración súper clara. Gracias!

[Ronalexsan]

Hasta hoy he visto unas 10 demostraciones de la identidad de euler. Pero Esta demostración es la que mas me ha gustado. Por fin me siento capaz de demostrar yo mismo esta identidad con solo lapiz y papel, y no he tenido que memorizar nada.

[andrestolosa]

Gracias a ti lo he recordado y entendido mucho mejor que cuando la estudie. Un saludo desde Valencia, España.

[juancarlosnadermora]

Ud mi querido es como decimos aquí en Colombia un berraco! Me cuesta a veces seguir el hilo porque ando oxidado en mate avanzada pero no obstante explicas con tanta fluidez que al final acabo por asimilar todo e contenido.

[tonysaenz]

Wow. Me encanta la claridad con la que explicas tus videos, la deducción para la identidad de hoy Euler es una maravilla. Felicidades, continúa de esta forma. Te mando un abrazo a la distancia. LIKE

[gensuruhxh]

Genial. Se entiende super bien, clarito.

[josedelgadofernandez]

que maravilla muy didáctica recordé muy rápido que belleza que dulzura gracias estudie matemáticas y lo deje no por mi

[fernandoromeralopez]

Me gustaría ver más demostraciones parecidas a esta . Gracias

[IngDiegoVasquez_]

¿Qué pizarra usas? Maravillosos vídeos

[americoaraya]

Muchas gracias, una consulta ¿utilizar la expresión "ecuación" es correcta?, puesto que no veo en ella incógnita.

[p-j-y-d]

Encuentro más bella la ecuación que reemplaza theta por tau (2*pi) en lugar de pi porque tiene más sentido intuitivo: una rotación completa al círculo es el elemento identidad.
e^(𝛕i)=1

[josepablofernandez]

Pi es solución de la ecuación. También 2Pi, 3Pi, etc.;

[ramonjardigual]

Quisiera saber si esta formula tiene alguna aplicacion practica o es solo una herramienta para otros calculos

[josepablofernandez]

Es una ecuación para teta en los complejos