'Les prodigieux théorèmes de Monsieur Nash' par Cédric Villani

La carrière scientifique de John Nash commence par ses célèbres contributions a la « théorie des jeux », sujet de sa thèse de doctorat soutenue en 1950 à 22 ans. C'est ce premier travail qui lui vaudra le Prix Nobel d'économie en 1994 ! Mais après sa thèse, John Nash se tourne vers des domaines très différents des mathématiques. Il publie, entre 1954 et 1958, trois articles démontrant trois théorèmes qui révolutionnent l'analyse mathématique. Pour les deux premiers, il s'agit de géométrie des espaces courbes. Le troisième s'attaque à la résolution de certaines équations issues de la physique, les équations aux dérivées partielles. Les énoncés de Nash sont surprenants et ses démonstrations innovantes; ces trois articles sont de véritables tours de force qui démontrent la puissance de l'analyse dans le traitement de problèmes issus de la géométrie et de la physique. Pour les mathématiciens, c'est bien plus pour ces trois articles que pour ses travaux en théorie des jeux que Nash mérite sa place au panthéon des mathématiques. La conférence abordera plus en détail l'un de ces théorèmes, en expliquant de manière simple sa portée et en insistant sur la notion de régularité, centrale dans l'œuvre de Nash et dans l'analyse moderne en général.

Conférence du cycle "Un texte, un mathématicien" de la Société Mathématique de France. Le 7 avril 2010 à la Bibliothèque Nationale de France.

[jpbCanner]

C.est clair, c’est limpide, on finis par se représenter ce dont quoi il est question, et c’est bonheur et plaisir. Si le réel se donne à comprendre par le langage encore faut-il en donner une belle image. Merci pour ce tableau vivant.

[babelbabel]

La culture en mathématiques de Villani, et d'autres bien sûr, est impressionnante. Ses explications sont claires et la mise en contexte toujours intéressante.

[fornlike]

Quelle riche conférence! Merci à Mr. Villani et à l'uploader. J'ai tellement appris!

[renaudpontier]

Toujours aussi clair et vivant Monsieur Villani. Vraiment bravo. Cela apparait d'autant mieux à la comparaison avec d'autres conférenciers laborieux ou hésitant dans cette série de conférences.

[alexisgelis]

Merci Monsieur Villani pour cet exposé excellent parsemé d'anecdotes agréables

[Justanotherne]

Meillleur exposé que j’ai vu. Autant vous avez l’air, à prime abord, d’un showman. Autant la qualité de cet exposé laisse bouche bée. Félicitation

[andrenaccache]

Modeste honnête. Comme les grands hommes !

[secomprendre]

Sujet très intéressant... mais TRES MAL FILMÉ... on ne vois pas assez l'écran en gros plan...

[Nicocamour]

J'adore ! Je ne suis pas très bon en math mais j'ai ma logique, je serai ravis de discuter avec Cédric Villani sur la physique quantique

[stephanelefevre]

1:20:43 mais comment dire, dans un fluide supersonique, en physique, on sait qu il peut y avoir des zones à très fortes discontinuités qu on appelle des ondes de chocs... après, avec une approche mathématique, là faut voir ce que cela donne et je serais curieux de voir comment ils s en sortent

[watchingwolf]

Tout aussi bien que les vidéos d'Aurélien Barrau

[RichardHUMERY]

Très mal filmé, on rate beaucoup des slides qu'il projette !

[raymondlerat]

Sauf erreur, il a pris de la distance en regard de la politique et c est une bonne chose, ce n est pas le domaine de gens brillants de nos jours...

[marielizysurourcq]

L'ironie de l'histoire est que ce grand génie est décédé parce qu'il n'avait tout bonnement pas mis sa ceinture sur le siège arrière du taxi (juste après la récompense prix Abel en plus) .

[sape]

Les mathématiques donnent les plus belles des poésies....

[stephanelefevre]

37:23 ou plus simplement prendre en compte le fait que la diffusivité puisse dépendre de T par exemple...

[obiwanpadwanobiwanpadwan]

Au poker on a des tableau nash qui font win du fric

[stephanelefevre]

38:51 "la chaleur diminue"... je vais vraiment faire un avc
Pour rappel, la chaleur est un terme d echange d énergie, au même titre qu un échange entre comptes bancaires
Ce qui "diminue", ce sont les écarts de temperature et donc d énergie par l intermédiaire d échange énergétique sous forme de chaleur entre différentes zones de l espace
Par ailleurs et c est dit plus loin, le moteur du phénomène est effetivement l augmentation de l entropie rendant ce phénomène de diffusion totalement irréversible

[jeant.]

Idriss Aberkane n'a pas souhaité visionner cette conférence : Villani n'est vraiment pas au niveau...

[guypatel-ju]

Ce sont les THEORISMES qui gouvernent le monde, mais pas les mathématiques.
Sans les THEORISMES (les constructions mentales, les concepts, les idées, les brevets, les inventions, les théories scientifiques, physiques, biologiques, économiques, sociologiques, etc...) tu ne peux pas vivre car tu ne peux tout simplement pas comprendre le monde qui t'entoure.

Au quotidien 99, 99 % des gens n'utilisent quasiment "jamais" les maths.
Les premiers humains (et les nourrissons aujourd'hui) ne connaissaient pas les mathématiques pourtant ils pouvaient s'adapter au quotidien.
Les math ça sert à "quantifier les théorismes" mais ça ne sert pas à les découvrir (sauf exceptions).
C'est pour cela que les mathématiques n'auront jamais la puissance explicatives des théorismes.
Les grands génies sont les théoristes (Léonard de Vinci, Robert Hooke, Darwin, etc.) qui n'étaient pas mathématiciens.
Par contre les grands mathématiciens ne sont "jamais" (sauf exceptions) de grands théoriciens du calibre de Vinci, Hooke et Darwin.
Ce ne sont pas les mathématiques qui sont efficaces mais les théorismes qu'elles quantifient.
Le monde n'est pas mathématique mais théoriste.
"LA mathématique" (ou science de la quantification) n'est pas "la reine des sciences" mais une science parmi d'autres.
Pour moi Euler est me semble t-il "le plus grand sinon le meilleur mathématicien" de tous les temps, mais il n'aurait jamais pu être un théoriste (un Léonard de Vinci ou un Darwin ou un Robert Hooke... qui eux sont des théoristes).

J'adore les mathématiciens, malheureusement ils ne sauront JAMAIS évaluer mes sciences; l'expansologie, la coopérologie et l'intellectuologie car ce sont des théorismes.

Guy Patel ; expansologue, coopérologue, intellectuologue.