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Maximos, minimos, maximales, minimales de una relacion binaria de orden | 17/23 | UPV
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Título: Maximos, minimos, maximales, minimales de una relacion binaria de orden
Descripción automática: En este video se aborda el tema de máximos, mínimos, maximales y minimales en relaciones binarias de orden, fundamentales en distintos contextos matemáticos. Se explica que una relación binaria es de orden si cumple ser reflexiva, antisimétrica y transitiva, proporcionando ordenación a los conjuntos. Se distingue entre orden total y parcial, siendo los números naturales un ejemplo de orden total.
Para visualizar relaciones de orden se introducen los diagramas de Hasse, que simplifican la representación gráfica eliminando bucles redundantes y usando líneas en lugar de flechas. Se emplea este tipo de diagrama para ilustrar conceptos como el de máximo y mínimo en una relación de orden. Un máximo es un elemento posterior a todos los demás y un mínimo es un elemento anterior a todos.
Con la relación de divisibilidad como ejemplo, se demuestra que en una relación de orden puede no existir un máximo, mientras que el mínimo puede ser único. Además, se define un elemento maximal como aquel que no tiene elementos posteriores distintos a él y un elemento minimal como aquel que no tiene elementos anteriores. Se concluye que puede haber elementos maximales y minimales sin ser máximos o mínimos, y se enfatiza en la distinción de estas propiedades tanto en conjuntos con orden total como con orden parcial.
Autor/a: Jordan Lluch Cristina
#Mínimo #Maximales #Minimales #Relación binaria de orden #Diagrama de Hasse #Máximo #MATEMATICA APLICADA
Descripción automática: En este video se aborda el tema de máximos, mínimos, maximales y minimales en relaciones binarias de orden, fundamentales en distintos contextos matemáticos. Se explica que una relación binaria es de orden si cumple ser reflexiva, antisimétrica y transitiva, proporcionando ordenación a los conjuntos. Se distingue entre orden total y parcial, siendo los números naturales un ejemplo de orden total.
Para visualizar relaciones de orden se introducen los diagramas de Hasse, que simplifican la representación gráfica eliminando bucles redundantes y usando líneas en lugar de flechas. Se emplea este tipo de diagrama para ilustrar conceptos como el de máximo y mínimo en una relación de orden. Un máximo es un elemento posterior a todos los demás y un mínimo es un elemento anterior a todos.
Con la relación de divisibilidad como ejemplo, se demuestra que en una relación de orden puede no existir un máximo, mientras que el mínimo puede ser único. Además, se define un elemento maximal como aquel que no tiene elementos posteriores distintos a él y un elemento minimal como aquel que no tiene elementos anteriores. Se concluye que puede haber elementos maximales y minimales sin ser máximos o mínimos, y se enfatiza en la distinción de estas propiedades tanto en conjuntos con orden total como con orden parcial.
Autor/a: Jordan Lluch Cristina
#Mínimo #Maximales #Minimales #Relación binaria de orden #Diagrama de Hasse #Máximo #MATEMATICA APLICADA
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