Laplaceoperator, harmonische Funktion, Vektoranalysis (Folge 199)

Was ist der Laplaceoperator eines skalaren Feldes beziehungsweise eines Vektorfeldes und was versteht man eigentlich unter einer harmonischen Funktion?

Dipl. Physiker Dietmar Haase erklärt in diesem Video wie der Laplaceoperator für ein skalare Feld und für ein Vektorfeld definiert ist. Der Laplaceoperator ist ein Differenzialoperator, der jedem skalaren Feld wieder ein skalares Feld und jedem Vektorfeld wieder ein Vektorfeld zuordnet. Ist der Laplaceoperator angewendet auf eine Funktion (skalares Feld) null, dann bezeichnet man diese Funktion als harmonische Funktion. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, wie man den Laplaceoperator für ein skalares Feld beziehungsweise für ein Vektorfeld berechnet.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 8: Vektoranalysis

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