Divergenz von Vektorfeldern, Quellen, Senken, Vektoranalysis (Folge 196)

Was versteht man unter der Divergenz eines Vektorfelds und was hat die Divergenz eines Vektorfelds eigentlich mit den Quellen beziehungsweise Senken eines Vektorfelds zu tun?

Dipl. Physiker Dietmar Haase definiert in diesem Video zunächst, was man unter der Divergenz eines Vektorfelds versteht und gibt anschließend eine anschauliche geometrische Interpretation, am Beispiel eines Geschwindigkeitsfelds einer strömenden Flüssigkeit, für die Divergenz eines Vektorfelds. Die Divergenz eines Vektorfelds ist eng verbunden mit dem Vorhandensein von Quellen beziehungsweise von Senken im Vektorfeld. Ist die Divergenz eines Vektorfelds null, dann hat das Vektorfeld weder Senken noch Quellen und man sagt, dass das Vektorfeld ein quellenfreies beziehungsweise senkenfreies Vektorfeld ist. An ausgewählten
Beispielaufgaben wird gezeigt, wie man die Divergenz eines Vektorfelds in kartesischen Koordinaten berechnet.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 8: Vektoranalysis

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[meikdunker]

Sehr gutes Video. Ich habe mal eine Frage bei min 9:20, wenn sie sagen Q ist die Flüssigkeitsmenge die durch die Fläche strömmt, das wäre doch dann schon der Volumenstrom. Müsste es nicht heißen Q ist gleich der Menge die AUF die Fläche x*y in einer gewissen Zeit strömmt ?