Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №237 (№16-19).

Алекс Ларин 237 тайминги: 17)11:53 18)15:40 19)29:48

Задания:
16)В остроугольном треугольнике АВС высоты пересекаются в точке Н, точка О – центр описанной окружности, точка К – середина ВС.
А) Докажите, что отрезок АН вдвое длиннее отрезка ОК.
Б) Найдите длину отрезка ОН, если известно, что АВ=5, ВС=6, АС=7.
17)В 2016 году в НИИ «Наномир» работали 20 сотрудников: директор, пять его заместителей, 12 инженеров и две уборщицы. Среднемесячная зарплата директора составляла 500 тыс. руб., зама – 200 тыс. руб., инженера 50 тыс. руб., уборщицы – 25 тыс. руб.
С 1 января 2017 года 4 инженера ушли на заслуженный отдых. Чтобы сохранить среднюю зарплату по НИИ на уровне прошлого года, директор решил изменить зарплату только у своих замов.
В конце 2017 года неожиданно выяснилось, что годовой фонд заработной платы НИИ, сформированный в объеме прошлого года, оказался выбран не полностью. В связи с этим все оставшиеся на счету фонда деньги директор перечислил себе в качестве премии.
Определите:
а) среднюю зарплату по НИИ в 2017 году;
б) на сколько % изменилась (увеличилась или уменьшилась) зарплата заместителей директора НИИ в 2017 году;
в) размер премии, полученной директором НИИ в конце 2017 года
19)В ряду чисел 3⋅4⋅5⋅6⋅12⋅13⋅14⋅15 на месте каждой звездочки поставили знак «+» или «–» (по своему усмотрению) и подсчитали результат.
А) Могло ли в результате вычисления получиться число 9?
Б) Какое наименьшее натуральное число могло получиться в результате вычисления? В) В ряду чисел 3⋅4⋅5⋅6⋅12⋅13⋅14⋅15 на месте каждой звездочки поставили знак "×" или "÷" (по своему усмотрению) и подсчитали результат. Какое наименьшее натуральное число могло получиться в результате вычисления?

#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика

[ВалерийРязанский-щщ]

Всем, привет. Спасибо автору за разбор. Про задание 16. Это свойство ортоцентра имеет несколько доказательств. Автор предложил еще одно красивое геометрическое доказательство.

[МихаилГилев-щч]

Спасибо за разбор! Как вы эмоционально объясняли 17 задание, мне понравилось

[файрузасабитова-лю]

Желаю здоровья, удачи, успеха! Спасибо!!!!

[nickgreen]

В 17 задании описана типичная работа в государственных предприятиях

[ВалерийРязанский-щщ]

Про задание 16. Мне нравится такое доказательство этого свойства ортоцентра.
Построим точку S симметричную точке Н относительно прямой ВС. Эта точка принадлежит описанной окружности. Построим также точку Т симметричную S относительно прямой ОК, которая есть серединный перпендикуляр к ВС. Поэтому точка T также принадлежит описанной окружности. Так как ST перпендикулярно АН, то есть вписанный угол AST=90, это значит, АТ -диаметр окружности =>AO=OT=радиус. AH || ОК, как два перпендикуляра к стороне ВС => в треугольнике АНТ отрезок ОК - средняя линия=>AH=2*OK.

[МихаилФролов-ьг]

Здравствуйте, объясните пожалуйста почему в задании 19 (а) справедлива система с уравнением x+y=72? ведь мы не знаем наверняка что все знаки перед числами положительны. В вашем пояснении, что такое x и y, видно, что число y - отрицательно, тогда x-y и будет равно 72. Спасибо.

[-]

В 19 у нас имеются четыре нечетных числа, что бы мы с ними ни сделали - там получится четное, остальные четные => девятка никак не получится, любая сумма этого набора всегда четна. Под б.), учитывая нижесказанное, проверяем сразу двойку. Под в.) видно, что простые числа 7 и 13 встречаются лишь 1 раз, следовательно, результат не может быть меньше 91. Проверяем 91

[hurts.everyone]

19б вопрос: Какое наименьшее число могло получиться в результате вычисления?
твой ответ: ДА
Л-логика

[Mejos]

В 17 задании В разве не нужно умножить на 12 тк 430 это за 1 месяц ?