Задания 1-12 вариант 331 Ларин ЕГЭ математика

00:00 1) В ящике с шоколадками 2/3 шоколадок содержит орехи, а 5/6 изюм. Сколько процентов шоколадок содержит и орехи, и изюм, если каждая шоколадка содержит хотя бы одну из добавок?

01:51 2) На рисунке показано суточное количество осадков, выпадавших с 10 по 20 октября. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков в миллиметрах, выпавших в соответствующий день. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней указанного периода не было осадков.

02:17 3) Окружность с центром в начале координат проходит через точку М(12;5). Найдите ее радиус.

03:34 4) В магазине на полке стоят DVD‐диски с фильмами, среди которых 130 детективов, 160 боевиков, 92 фильма в жанре «вестерн» и 218 мелодрам. Какова вероятность, что взятый наугад диск будет содержать либо боевик, либо фильм в жанре «вестерн»?

05:17 5) Решить уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите наибольший из корней.

08:25 6) В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна AD, а угол A равен 60о. Найдите сторону AD, если площадь параллелограмма равна 16sqrt(3).

10:56 7) На рисунке изображен график функции, где ‐ производная функции, определенной на интервале (-1;12). Значение какой из сумм 1) f(8)+f(10) 2)f(5)+f(7) 3)f(6)+f(8) 4)f(7)+f(9) будет наименьшим? В ответе укажите номер этой суммы.

13:17 8) Радиус основания цилиндра равен 5, а высота равна 8. Отрезки AB и CDдиаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок AA1его образующая. Найдите косинус угла между прямыми A1C и BD, если синус угла CAB равен 0,8.

20:09 9) Вычислите

21:24 10) Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=80 см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 70 до 120 см, а расстояние от линзы до экрана – в пределах от 300 до 400 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено отношение 1/d1+1/d2=1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ дайте в сантиметрах.

26:08 11) Из пункта A в пункт B, расположенный в 24 км от A, одновременно отправились велосипедист и пешеход. Велосипедист прибыл в B на 4 ч раньше пешехода. Если бы велосипедист ехал со скоростью, меньшей на 4км/ч, то на путь из A в B он затратил бы вдвое меньше времени, чем пешеход. Найдите скорость пешехода.

30:41 12) Найдите наименьшее значение функции на отрезке от -1 до 4.