Как очень точно извлекать корни без калькулятора

[AlexeyEvpalov]

Возьмём точку не на самом графике, а на касательной к нему. Формула касательной y=f(x0)+f'(x0)(x-x0). В данном случае f(x0)=144^0, 5=12, производная f'(x)=0, 5x^(0, 5-1), f'(144)=1/24; x-x0=138-144=-6. Подставив в формулу получим y=12+1/24×(-6)=11, 75. Таким способом можно вычислять приближённое значение других непрерывных функций.

[Nuriddin]

Отличный способ, самое главное не запутаться

[Frat]

144-121 = 23. 138-121 = 17. Итого 17/23. 17/23 это ~0.75 (корень примерный, так что точность самого деления нас тоже не очень волнует). Итого примерно 11, 75.
Без мутных и непонятных формул, которые непонятно как работают и непонятно работают ли вообще.

[ЮрийРедяев]

- Семнадцать много - Шесть нормально, да?!❤❤❤

[kinakalstudio]

Чтобы не запутаться, надо понимать механизм.

[ЛидийКлещельский-ьх]

Откуда «это берётся» ?? может кому интересно??? Предлагаю два подхода . 1) Как известно (1) f’(x)=~=[f(x+#x)—f(x)]/#x — тем точнее, чем меньше #x . Преобразуя (1), получаем : (2) f(x+#x)=~=f(x)+f’(x)*#x . В данном случае : (3) f(x)=x^0, 5 ; f’(x)=0, 5/x^0, 5 ; x=12 ; #x=6 . Подставляем (3) в (2) — получаем Ваш ответ. Этот подход годится и для других функций. Например : 31^(1/3)=[3^3+4]^(1/3)=3*[1+4/27]^(1/3)=~=3*[1+4/(27*3)=3+4/27=3, ………. { f(x)=x^(1/3) ; f’(x)=(1/3)/x^(2/3) ; x=1 ; f(1)=1 ; f’(1)=1/3 ; #x=4/27. } 2) (4) 138^0, 5=[12^2+6]^0, 5=12+€ . Возводим обе части (4) в квадрат . Получаем : (5) ( при €<1 — €^2<<24*€ ) . Решаем (5) относительно ‘€’ —получаем Вашу формулу. С уважением, Лидий

[karimkireev]

Это из суммы/разности квадратов можно вывести (а^2 - b^2) =138. Возьмем а ближайшее целое, а b дробная часть, меньшая 0, 5(так как берем ближайшее целое). Раскрываем, b^2 пренебрегаем, так как оно не больше 0.25 получается. Получаем 2ab=144а-138 (а=12), получаем b=(a^2-138)/2a

[nerawnodushniymen]

Принцип "вилки". Он кстати используется и при делении в столбик многозначных на многозначные.

[СергейН-эй]

Нужно пояснение к методу - откуда такое решение?
Иначе выглядит как подобранный под результат набор действий.

[Vechniy_Kayf]

..))) не хотел бы я оказаться где-то в тайге или в пустыне без калькулятора, где мне срочно понадобилось бы вычесть корень из 138

[pu_Tejib-]

Нужно из 12 вычесть разницу (144-138).

[ВалерияКраевская-пж]

Точно не помню, но в школе обьяняли простой метод извлечения столбиком. А также корень третьей степени. Гораздо быстрее

[Pochemuchek]

Тот же самый метод Ньютона-Рафсона, только в другой (менее наглядной) форме записи.

[August-Dream]

Без иронии, подскажите примеры использования в жизни.

[apathy]

Быстрее на калькуляторе. Зачем нужно такая точность?
Если ты проект готовишь ты в любом случае калькулятор возьмешь. А если просто на вскидку, то врядли ли нужна большая точность🤔

[irinabaigozina]

Как-то непонятно, откуда этот метод берется. Просто на веру запоминать как-то неинтересно...

[MrStrocko]

ЛОГАРИФМ .ЛИНЕЙКА ТЕМЕ В ПОМОЩЬЬ ИЛИ КАЛЬКУЛЯТОР

[Ihor_Semenenko]

Все плохо. Метод, который не даёт оценки корня, плох. Если у вас есть калькулятор, вы и так найдете корень, если калькулятора нет, то ваш подход не даст оценку точности. Потому вы вводите людей в заблуждение.
Оцените точность без точного значения корня, вот где умение, а так, просто спёрли формулу готовую чужую и хвастаетесь.

[nikitavil]

Это не всегда работает с точностью до 2 знаков после запятой если суть в этом, но 1 знак после запятой можно узнать без проблем

[LahmaGadjiev]

Я школу окончил, дохипор не знаю че это