Логика и эпистемология. Лекция 12 теорема Гёделя, метаматематика, Пустовіт

12-ая лекция курса "Логика и эпистемология". Тема: развитие логики в 19-20 веках, метаматематика и теорема Гёделя.

Лекция читалась в киевском Высшем Институте Религиозных наук св. Фомы Аквинского. Лектор: Александр Пустовит, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры философии МАУП (Киев), лауреат Всеукраинского конкурса лекторов. Автор многочисленных публикаций по истории и теории искусства.

[kavavlad]

Другие курсы лекций Александра Пустовита:

[liubavaazambourg]

Как повело людям, которые слушают лекции Александра лично ❤

[alexandergarden]

Обожаю лекции Александра!! Я не встречал более интеллигентного профессора!!

[Vanyocheg]

... Как демон грязи бытия ... шикарно :)

[Molchanoff-Majczynski]

Очень классная лекция. Благодарю за проделанную работу

[OGZh]

Спасибо Вам, Александр Витальевич, за интеллектуально духовный Праздник жизни!❤❤❤

[Таволга]

Задачи сплошное удовольствие 👍 Спасибо!

[phoenixxbird]

Комментарий в поддержку замечательного образовательного контента. Спасибо!

[stepesh]

важное уточнение: теорема Геделя о неполноте распространяется только на формальные системы в которых можно выразить арифметику. евклидова геометрия таковой не является, поэтому на неё это теорема не распространяется. в середине прошлого века Тарский доказал полноту евклидовой геометрии.

[wmnotde]

Когда зашла речь о теореме Гёделя, то сразу возникли ассоциации с умозаключениями главного героя романа "Записки из подполья" Достоевского.

[VictorGarbar]

в рамцях Вашої задачьки з монетами тра було захвісувати, — як ї рішать: у площині, чи у просторі. ;)

[cyzlmiq]

Как гений чистой красоты, это не Александр Пушкин, а Василий Жуковский.

[leksafim]

1 на 7 - ни одного множителя, кроме 1 и 7
1 на 8 - два множителя (2 и 4)
1 на 9 - один множитель (3)

[Sergey-yvkopkh]

Всё верно, истина, есть точка зрения!
Бог есть Дух. И вдохновение правильным духом есть истинное состояние(колокольня)), с которой правильно смотреть на всё..✌

[mrbale]

Чел с футболкой питбуля олицетворение того парня

[uxrekuc]

По большому счету лекция Пустовита - это яркий пример непонимания теоремы Геделя о неполноте. И это обусловлено зияющими пробелами в гносеологии - науке о познании и особенностях человеческого мышления. А причиной всему отсутствие мировоззренческой позиции. Именно поэтому она подменяется эпистемологией, предметом которой является знание как таковое. Но если спросить его, что такое знание, то ни он и никто другой не даст однозначно толкового определения. Потому что это размытое понятие, аксиоматически возведенное в ранг истины. Кстати, определения истины и правды тоже нет. А пустота - это широкое поле для демагогии, где из ничего лепят что угодно, это пустопорожнее философствование. Поэтому критика и анатомирование ошибок - это пустая трата времени. А чтобы читателю было понятно, начну ab ovo. С др.времен известно, "мир един, и всё в нём взаимосвязано". И это не высосанная их пальца сентенция, а мировоззренческая позиция, на которой следует начинать познание мира. Акцентирую, реального мира, а не субъективные представления о нём. Да, это весьма трудно, потому что всякая реальность выражается нашим представлением о нём, тем не менее надо стараться. "Мир един" - это представление соответствует всеобщему закону Единства: Природа - это данность, которая не нуждается в причинности, она есть всегда, независимо, фатально и единым объектом. И действительно, абсолютно всё всегда состоит из чего-то и стремится к единству тел, предметов, систем. Сл-но, пространство - область существования Природы, это непрерывное единство. Т.е. пустого пространства нет и быть не может. Предположение, что в Природе есть пустое пространство, означает, что в нём её нет, а Природа получается дискретной, составленное из отдельных кусочков. Но "все в нём взаимосвязано" - это утверждение об информационном единстве Природы, что выражается в её непрерывности. Надо полагать, информационное единство - информацию о Природе в целом и каждой её части, др.философы называли абсолютной истиной, которая не познаваемая. Возникает вопрос, поскольку мы познаем окружающий мир реальной действительности, то причем здесь а.истина, и почему она не познаваемая? Да, реальный мир в перманентном развитии, поэтому какой толк познавать то, что в следующее мгновение становится другим? Выходит, на самом деле мы познаем не реальный мир действительности, а его инвариант - информационное содержание, суть, по-большому счету, а.истину. Но мы, человечество, исчезающе мизерная часть реальной Природы, надо думать, по своей сути являемся мизерной частью а.истины. Но по всеобщему закону сохранения Природа непрерывна в своей обособленности: в неё ни прибавить, ни убавить, поэтому здесь нет ничего, что возникло бы из ничего или исчезло бы в ничто. Отсюда следствие: целое невозможно вместить в его же часть. Попробуйте свое пальто впихнуть в его же кармашек - не получится. Ровно так же нам не получится познать а.истину, поэтому для нас она непознаваемая, это обусловлено нашим статусом субъекта Природы. Для этого нам надо стать объектом, т.е., выйдя из единства Природы, охватить её в целом со стороны, что разумеется, невозможно. И здесь возникает противоречие: познавать надо, а не моги. Это противоречие Природа решила просто: если не можете в целом, то познавайте частями. И для этого дала нам способность абстрагировать и идеализировать. И да, акцентируя свое внимание на определенную область непрерывного пространства, мы её абстрагируем от вне, субъективно обрываем внешние связи и полученное идеализируем в объект - тело, предмет, систему, событие. А затем познаем его суть, информационное содержание. Разумеется, суть этого обрубка далека от истины, а то и вовсе является нашей выдумкой, хотя бы потому, что часто для удобства восприятия приписываем ему выдуманные формы и свойства. В лучшем случае это правда той или иной степени достоверности, которую можно повысить, восстанавливая внешние связи в ширь и в глубь. Например, биология ограничена познанием организма, как взаимосвязанных тканей, органов и физиологических систем. Но всё это основывается на представлении о молекулах, которые невозможно объяснить средствами биологии. Т.е. мы вынуждены перейти в химию, которая, в свою очередь, ограничена представлением атома. А дальше физика частиц и т.д. И в этом суть теоремы К.Геделя: если система Z(содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое положение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z. Здесь упоминание об арифметике сугубо для математика Гильберта, который хотел по сути выдумку чисел представить реально существующими, наивно полагая, что аксиоматика раскрывает границы познания. На самом деле, если в этом плане рассмотрим, например, классическую геометрию, то в её глубине упремся в постулаты Евкдида, теми "положениями А", которые могут быть доказаны средствами не геометрии, а другой науки, в частности, гносеологии. И так во всем. Так, что математики, перетягивая одеяло на себя, препятствуют пониманию фундаментального значения гениальной теоремы Курта Геделя. Как-то так. Разумеется, сумбурно и поверхностно. А если основательно, то надо начинать с достоверной модели Природы, в рамках которой объясняется практически всё. Это то общее, из которого дедуктивно выводится достоверное частное. А сегодня, как это ни печально, наука пытается из сомнительного частного индуктивно вывести общее. Поэтому не удивительно, что сплошь и рядом химерические конструкции.

[czsdvfk]

6:17 Профессор оговорился наверное, если взять все аксиомы и поменять на противоположные, то они будут доказывать противоположное тем теоремам,
если противоположность истине это лож, то они будут доказывать лживость "противоположных" теорем