Resuelve la ecuación irracional

Resolución de una ecuación en R en donde las incógnitas se encuentran en el denominador de una fracción y además formando parte del radicando de una raíz cuadrada, es decir, estamos ante una ecuación con doble restricción en cuanto a los valores que puede tomar x: ni puede anularse el denominador ni puede ser negativo el radicando.

#matematicas #matematicasconjuan

[luisrivas]

Buenos días, Juan. La ecuación también se puede resolver elevando al cuadrado ambos miembros (lo que haga en un miembro lo hago en el otro miembro: propiedad de la igualdad) para quitar la raíz del denominador y a partir de ahí trabajar con la ecuación de segundo grado que se va a obtener al realizar las operaciones.

[damiantorresv.]

Profesor Juan.
Saludos desde México.

En el segundo ejercicio, no hay valores de x en los reales, que satisfagan la ecuación.
Recordemos que el valor absoluto de un binomio, o número, sea positivo o negativo, tendrá un valor positivo de salida.🤔😐😑

Pero si 8 fuera positivo en el lado derecho, las soluciones serían x=21/4 y x=19/4 (SOLO SI ES 8).🙂🙃

[edwardamaya]

Felicidades Profesor Juan, debo decir que debido a un accidente que sufri en 2011 quede muy limitado se me olvidaba casi todo, las matematicas y todo lo que tenga que ver con numeros me causaba migraña.. pero al ver sus videos me causa interes de nuevo saludos desde Honduras 😃🇭🇳👍

[luisrivas]

Señor profesor, el ejercicio tan bonito que nos has puesto de tarea no tiene solución real, ya que el numerador de la fracción del primer miembro es positivo y el denominador, al ser una raíz par, tiene que ser estrictamente positivo (es decir, mayor que 0). Y un número positivo dividido entre otro positivo nunca puede ser negativo.

[MathRocks]

Juan, te escribí por Instagram. Saludos

[albertofernandez]

2/√(x²-10x+25)=-8
2/√(x-5)²=-8
2/|x-5|=-8
|x-5|=-2/8
|x-5|=-1/4
El resultado de un valor absoluto no puede ser un número negativo, Juan. El problema no tiene solución real.

[damiantorres]

No tiene solución la última ecuación porque la raíz cuadrada siempre da positivo, y para que de -8 el denominador debe ser -1/4

[maximilianoamarolopez]

Pues no hay puntos de intersección si tomamos ambos miembros como función

[jonathanparis]

Profesor Juan. El ejercicio que dejó como tarea no tiene solución en R. Tratando de resolver, se me encendió la lámpara y "apague máquinas".
Me di cuenta que en la ecuación con valor absoluto que se obtiene, por un lado tendríamos |x-5| y por otro lado tendríamos un número negativo, a decir -1/4. NUNCA un valor absoluto será igual a un número negativo, a no ser que se antepongan un signo menos antes del valor absoluto, pero este no es el caso.
La ecuación que dejó como ejercicio no tiene solución en los reales.

[annnli]

Me encantan tus videos, siempre aprendo algo y me ENCANTAN las matemáticas, me gustaría algún día dedicarme a Esto

[antoniojosegonzalezroman]

Excelente, ahora que con 57 años voy a retomar mis estudios de física, esto es extraordinario
Excelente su docencia

[freisyclimacotoledo]

Hola Juan me gustan muchos tus videos y me estás apoyando a querer más las matemáticas de lo que ya las quería.

[surfer]

Profe Juan, la tarea que nos dejaste no tiene solución en R, lo sería si la solución fuera 8 (positivo).

Para que nos dé -8 el denominador debería ser negativo, pero justo después de realizar todo el proceso te puedes dar cuenta de que nos termina dando raíz de 0.0625, y esto nos va a dar 0.25, y 2/0.25 nos da solamente 8.

En caso de que se iguale la ecuación original a 8 (positivo) podemos hallar dos respuestas, las cuales son:

X = 19/4
X = 21/4

Saludos.

[cursosGT]

Saludos Juan, felicitaciones por tus vídeos, éxitos en todo

[eliassepulveda]

El ejercicio dos no tiene soluciones en los reales, ya que el numerador es positivo y el denominador al ser una raiz no puede ser negativo.Por lo anterior, no se puede obtener un resultado negativo como -8

[elbiomasin]

SI el radical es un trinomio cuadrado perfecto de la forma (x-5)^2
entonces 2/√(x-5)^2= -8 --> resulta 2/|x-5|= -8 porque el denominador es √(x-5)^2=|x-5|
Las soluciones son:
1) 2/(x-5)= -8 --> 2/-8=x-5 reescribiendo la ecuación x-5= -2/8= -1/4 --> x= -1/4+5= -1/4+5.4/4= (-1+20)/4=19/4 x=19/4
2) 2/-(x-5)= -8 -->2/-8= -(x-5) reescribiendo la ecuación -(x-5)= -2/8= -1/4 multiplicando por -1 ambos terminos
x-5=1/4 --> x=21/4
CONCLUSIÓN: Verificando los resultado la Ecuación "NO" se CUMPLE

[johnyriosrosales]

Hola Juan en la tarea NO TIENE SOLUCION EN LOS REALES
al trinomio que hay dentro de la raiz
se lo puede poner
como (X-5)^2
y como ya lo repitio un monton de veces esto daria el valor absoluto i terminariamos teniendo la division de 2 cosas positivas igual a un numero negativo y simplememte eso no tiene sentido por lo menos en R

[damianvacca]

Bravo profe Juan, me encantó... muy bien la música 🎶👌

[rigelvalencia]

ni se te ocurra hacer algo asi, , , y empieza la marcah funebre...Juan, eres el mejor....gracias.

[tainzualol]

Profesor, no entendí el 3:20 y por qué eso es equivalente